YYHS-吴传之火烧连营（梦回三国系列T3）（trie树）

题目描述

【题目背景】

蜀汉章武元年(221年)，刘备为报吴夺荆州、关羽被杀之仇，率大军攻吴。吴将陆逊为避其锋，坚守不战，双方成对峙之势。蜀军远征，补给困难，又不能速战速决，加上入夏以后天气炎热，以致锐气渐失，士气低落。刘备为舒缓军士酷热之苦，命蜀军在山林中安营扎寨以避暑热。陆逊看准时机，命士兵每人带一把茅草，到达蜀军营垒时边放火边猛攻。蜀军营寨的木栅和周围的林木为易燃之物，火势迅速在各营漫延。蜀军大乱，被吴军连破四十余营。陆逊火烧连营的成功，决定了夷陵之战蜀败吴胜的结果。

【问题描述】

刘备带兵深入吴境，陆逊却避而不出，蜀军只得在山林中安营扎寨。而刘备在扎营时却犯了兵家大忌，将兵营排列成一条直线，远远看去，就像是一条串着珠子的链，美其名曰：链寨。如果吴军将领是一般人，那么这也许不算什么，而陆逊何许人也，他可是江东才子，能力不低于周瑜的一代儒将。他看到刘备这样排阵，心生一计，决定用火攻破阵。然而，火计除了要有风，选定引火点也非常重要，对于刘备的布阵，最佳引火点一定是n个兵营中的一个。而因为风水轮流转，每天的最佳引火点都不一样。我们给每个兵营定下一个固定不变的火攻值Ai，每天定下一个风水值K，对于每天的最佳引火点，显然是所有兵营中火攻值与风水值异或的结果最大的那一个兵营。然而，陆逊是个谨慎的人，他要观察时机，在m天中选定一个最佳的进攻的日期，为此他演算出了这m天每天的风水值，然后他希望你能够告诉他这m天每天最佳引火点的兵营编号。

输入

第一行n,m，代表有n个兵营，m天。

接下来一行有n个非负整数，代表这n个兵营的火攻值。

接下来一行有m个非负整数，代表这m天的风水值。

输出

输出共m行，每行输出一个整数，代表第m天最佳引火点的编号。

如果存在多个最佳引火点使得火攻值与风水值的异或值最小，请任意输出一组解即可。

样例输入

样例输出

提示

【样例解释】

对于第1天，由于4 xor 1=5, 4 xor 2=6, 4 xor 3=7，选择第3个引火点是最佳的。

对于第2天，由于5 xor 1=4, 5 xor 2=7, 5 xor 3=6，选择第2个引火点是最佳的。

【数据规模和约定】

对于30%数据，n<=1000，m<=1000

对于100%数据，n<=100000，m<=100000, 0<=k,ai<=2147483647

题解

一道比较裸的trie树，但是自己原来不怎么会trie树，就凭着感觉打，没想到竟然对了

注意这道题的ai很大，所以我们不能开超大的数组，要编号一下

1 #include<algorithm> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define N 100005 6 using namespace std; 7 int n,m,x,cnt; 8 int p[32]; 9 int a[N]; 10 struct node{ 11 int l,r,val; 12 }trie[32*N]; 13 void insert(int x,int id){ 14 int len=0; 15 while (x){ 16 p[++len]=x%2; 17 x>>=1; 18 } 19 int y=1; 20 for (int j=32;j>len;j--){ 21 if (!trie[y].l) trie[y].l=++cnt; 22 y=trie[y].l; 23 } 24 for (int j=len;j>=1;j--) 25 if (p[j]){ 26 if (!trie[y].r) trie[y].r=++cnt; 27 y=trie[y].r; 28 } else{ 29 if (!trie[y].l) trie[y].l=++cnt; 30 y=trie[y].l; 31 } 32 trie[y].val=id; 33 } 34 int find(int x){ 35 int len=0; 36 while (x){ 37 p[++len]=x%2; 38 x>>=1; 39 } 40 int y=1; 41 for (int j=32;j>len;j--) 42 if (!trie[y].r) y=trie[y].l; else y=trie[y].r; 43 for (int j=len;j>=1;j--) 44 if (p[j]) 45 if (!trie[y].l) y=trie[y].r; 46 else y=trie[y].l; 47 else 48 if (!trie[y].r) y=trie[y].l; 49 else y=trie[y].r; 50 return trie[y].val; 51 } 52 int main(){ 53 scanf("%d%d",&n,&m); 54 cnt=1; 55 for (int i=1;i<=n;i++){ 56 scanf("%d",&a[i]); 57 insert(a[i],i); 58 } 59 for (int i=1;i<=m;i++){ 60 scanf("%d",&x); 61 printf("%d\n",find(x)); 62 } 63 return 0; 64 }