码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

心情随笔 && 算法笔记(1)

时间:2014-09-13 18:31:55      阅读:179      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   color   io   ar   for   div   问题   sp   

  高二了,离知道NOIP已经过去一年了,感觉很彷徨,毕竟是第一次参加noip,有点担心连初赛都过不了,泉州这种神犇云集的地方ORZ;曾经想过如果自己但是不考108将而去考泉五会是什么结果,不过那样可能我就不会知道noip了吧233。感觉自己超级颓废,去年说好的刷500题的,到现在只刷了40几题,还有几题是水题233。曾经也有过许多幻想,但最终还是没能去完成,希望这次会有些结果吧,毕竟已经透支了太多的希望了,无法想象连初赛都没办法通过时自己会是怎样的心情。上学期期末考差时自己的无所谓的心情至今还会后怕,自己已经堕落成这样了吗(笑)。

既然要比赛了,那就把知识点给梳理一遍吧,争取不留遗憾!_!

树:

最小生成树:

  1、kruskal:边排序,依次取出边,只要与原来的边不构成环,就添加边,直到所有点都在树上。

                                                 ↓

                             可用并查集(u所在的集合与v所在的集合)。

2、prim:从点出发,寻找最小边(可用堆优化),直到所有点都在树上。

次小生成树:听说是先算出最小生成树,然后再枚举每一边,生成环之后去掉环上权值最大的边,取所生成的树中权值最小的树。——>可用动态规划。

图:

单源最短路径:

1、dijkstra(适用于权值非负的图):分为S(原点集合),T(最终集合),从S中取出与源点距离最小的结点u,u从S移动到T,对于所有(u,v)∈E,更新d[v]=min(d[v],d[u]+w(u,v)); 直到所有点都在T中。——>可用优先队列优化。若为稀疏图,可用邻接表。

2、bellman-ford(可用于含负环的图):因为最短路肯定不含环,所以最短路上的结点最多只有n个,可循环n-1次,检查每条边,松驰。形式化:(白书P205)

 

for(i = 0;i < n - 1;i++) d[i] = INF;
 d[0] = 0;
for(k  = 0 ; k < n - 1; k++)
 for(i = 0;i < m;i++)
  {x = u[i];y = v[i];
    if(d[x] < INF) d[y] = min(d[y],d[x] + w[i]);}

所有点的最短路径:

 1、floyd-warshall:枚举路径上的点,在枚举起点,枚举终点,松弛。代码:

  

d[i][i] = 0;d[i][j] = INF;
for(i = 0; i < n;i++)
 for(j = 0; j < n;j++)
  for(k = 0;k < n;k++)
   d[j][k] = min(d[j][k],d[j][i]+d[i][k]);

2、Johnson算法:算导上看的挺云里雾里的,其实就是引进一个新结点v0,所有点与它的距离都为0,用一次bellman-ford求出其他点到v0的最短路f[i],然后对于所有(u,v)∈E,更新权值W(u,v)=w(u,v)+f(u)-f(v);然后对所有点进行dijkstra求出所有最短路,然后再返回去d[u][v] = d[u][v] + f(v)-f(u).

流:

edmonds-karp:从0流开始,用bfs找增广路,找不到增广路时,即为最大流。(若为最小费用最大流问题,可用bellman-ford找增广路)

 

心情随笔 && 算法笔记(1)

标签:style   blog   color   io   ar   for   div   问题   sp   

原文地址:http://www.cnblogs.com/g107904/p/3970110.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!