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中位数的性质 (数学真是有趣啊) 太强了

时间:2017-11-11 21:28:32      阅读:176      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1、中位数的性质

     给定一个数列,中位数有这样的性质 :所有数与中位数的绝对差之和最小
 
2、中位数性质的简单证明

   首先,给定一个从小到大的数列x1,x2,……,xn,设x是从x1到xn与其绝对差之和最小的数,则显然x位于x1与xn之间。那么,由于x1,xn与它们之间的任意一点的距离之和都相等,且都等于xn-x1,因此接下来可以不考虑x1与xn,而考虑剩下的从x2到x[n-1]的数,同样显然有x必然位于x2和x[n-1]之间,依次类推,最后得出的结论是x就是该数列中间的那个数,或者是中间的那两个数之一,而这个数就是中位数。

 

   结论:数列的中位数就是该数列各个数与其绝对差之和最小的数。

3 如何求数列的中位数 

   设数列a1~an;

 sort(a+1,a+1+n);

中位数=a[n/2];

中位数的性质 (数学真是有趣啊) 太强了

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原文地址:http://www.cnblogs.com/xidian-mao/p/7819928.html

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