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The Triangle http://poj.org/problem?id=1163
暴力dfs的话，每个节点有两条路可以走，那么n个节点复杂度就是2^n n=100 超时 dp来做 就优化成 n^2
记忆化搜索，就能优化成n^2 因为一个点最多算一次，以后会直接返回dp i j 。 dp i j 表示这个位置能获得最大值。最后一行就是a i j ，其他行都可以由下面两条路取最大值。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 5 using namespace std; 6 const int M=128; 7 int n,a[M][M],dp[M][M]; 8 int dfs(int i,int j){ 9 if(~dp[i][j]) return dp[i][j]; 10 if(i==n) dp[i][j]=a[i][j]; 11 else dp[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j]; 12 return dp[i][j]; 13 } 14 int main(){ 15 while(~scanf("%d",&n)){ 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 for(int j=1;j<=i;j++){ 18 scanf("%d",&a[i][j]); 19 } 20 } 21 mt(dp,-1); 22 printf("%d\n",dfs(1,1)); 23 } 24 return 0; 25 }
自底向上的推法，那dp i j 就表示i j 这个位置能获得的最大值， 然后dp i j 可以推向两个状态，分别是 dp i-1 j 和 dp i-1 j-1. 这是用当前状态去推能到达的所有状态的写法。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 5 using namespace std; 6 const int M=128; 7 int a[M][M],dp[M][M]; 8 int main(){ 9 int n; 10 while(~scanf("%d",&n)){ 11 for(int i=1;i<=n;i++){ 12 for(int j=1;j<=i;j++){ 13 scanf("%d",&a[i][j]); 14 } 15 } 16 mt(dp,0); 17 for(int i=n+1;i>=1;i--){ 18 for(int j=1;j<=n;j++){ 19 dp[i-1][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]+a[i-1][j]); 20 dp[i-1][j-1]=max(dp[i-1][j-1],dp[i][j]+a[i-1][j-1]); 21 } 22 } 23 printf("%d\n",dp[1][1]); 24 } 25 return 0; 26 }
这是用所有能到达的状态推当前状态的写法，并且空间优化了一下，省去了输入的数组。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int M=128; 5 int dp[M][M]; 6 int main(){ 7 int n; 8 while(~scanf("%d",&n)){ 9 for(int i=1;i<=n;i++){ 10 for(int j=1;j<=i;j++){ 11 scanf("%d",&dp[i][j]); 12 } 13 } 14 for(int i=n-1;i>=1;i--){ 15 for(int j=1;j<=i;j++){ 16 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j]; 17 } 18 } 19 printf("%d\n",dp[1][1]); 20 } 21 return 0; 22 }
end
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gaolzzxin/p/3970713.html
