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大雨侵袭了奶牛们的牧场．牧场是一个R * C的矩形，其中1≤R，C≤50.大雨将没有长草的土地弄得泥泞不堪，可是小心的奶牛们不想在吃草的时候弄脏她们的蹄子． 为了防止她们的蹄子被弄脏，约翰决定在泥泞的牧场里放置一些木板．每一块木板的宽度为1个单位，长度任意．每一个板必须放置在平行于牧场的泥地里． 约翰想使用最少的木板覆盖所有的泥地．一个木板可以重叠在另一个木板上，但是不能放在草地上．
第1行：两个整数R和C.
第2到R+1行：每行C个字符，其中“*’代表泥地，“．”代表草地．
最少需要多少木板．
题解：
?不能盖住好地，那么宽为1的木板只能放在行、列连通块里。
?所以行、列连通块对应左、右部中的点，泥地对应边。
?求二分图最小覆盖就是答案。
二分图最小点覆盖==最大匹配
代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> //by zrt //problem: using namespace std; typedef long long ll; const double eps(1e-10); int R,C,n; char s[60][60]; int link[1005]; int cover[1005]; int H[1005],X[1000050],P[1000050],tot; inline void add(int x,int y){ P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot; } bool find(int x){ for(int i=H[x];i;i=X[i]){ if(cover[P[i]]) continue; cover[P[i]]=1; int q=link[P[i]]; link[P[i]]=x; if(q==-1||find(q)) return 1; link[P[i]]=q; } return 0; } int xn,yn; int a[60][60],b[60][60]; int main(){ #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif memset(link,-1,sizeof link); scanf("%d%d",&R,&C); for(int i=0;i<R;i++){ scanf("%s",s[i]); } for(int i=0;i<R;i++){ for(int j=0;j<C;j++){ if(s[i][j]==‘*‘){ if(j>0&&s[i][j-1]==‘*‘){ a[i][j]=a[i][j-1]; }else a[i][j]=++yn; if(i>0&&s[i-1][j]==‘*‘){ b[i][j]=b[i-1][j]; }else b[i][j]=++xn; } } } for(int i=0;i<R;i++){ for(int j=0;j<C;j++){ if(s[i][j]==‘*‘){ add(a[i][j],b[i][j]); } } } n=yn; int ans(0); for(int i=1;i<=n;i++){ memset(cover,0,sizeof cover); if(find(i)) ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; }
BZOJ 1735: [Usaco2005 jan]Muddy Fields 泥泞的牧场
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zrts/p/bzoj1735.html
