题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式：
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000
输出格式：
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2009
输出样例#1： 复制
3 3 2003
思路：线性筛+n^2暴力枚举
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,num; bool yes[20010]; int prime[20010]; void shai(){ memset(yes,true,sizeof(yes)); yes[1]=false; for(int i=2;i<=n;i++){ if(yes[i]) prime[++num]=i; for(int j=1;prime[j]*i<=n;j++){ yes[prime[j]*i]=false; if(i%prime[j]==0) break; } } } int main(){ scanf("%d",&n); shai(); yes[0]=false; for(int i=1;i<=num;i++) for(int j=1;j<=num;j++){ if(yes[n-prime[i]-prime[j]]){ cout<<prime[i]<<" "<<prime[j]<<" "<<n-prime[i]-prime[j]; return 0; } } }
