数据结构学习绪论

概念

数据的概念

• 数据元素
  组成数据的最基本单位
• 数据项
  一个数据由多个数据项组成
• 数据对象
  性质相同的数据元素组成的集合

数据结构

数据结构：是指数据对象中数据元素之间的关系

逻辑结构

• 集合结构
  数据元素之间没有特别关系，仅同属于一个集合

• 线性结构
  数据元素之间是一对一的关系

• 树形结构
  数据元素之间存在一对多的层次关系

• 图形结构
  数据元素间是多对多的关系

物理结构

• 顺序存储
  将数据存储在地址连续的存储单元里面

• 链式存储
  将数据存储到任意的储存单元里面，通过地址保存的方式找到相关联的数据元素

算法

算法：特定问题求解步骤的描述

算法的特性

• 正确性
  算法对于合法数据能够得到满足要求的结果；能处理非法输入，得到合理的结果；对于边界数据和压力数据都能得到满足

• 可读性
  算法要方便阅读、理解和交流

• 健壮性
  算法不应该产生莫名其妙的结果

• 性价比
  利用最少的资源得到满足要求的结果

算法和数据结构间关系

程序 = 数据结构 + 算法
算法是为了解决实际问题而存在
数据结构是算法处理问题的载体
数据结构与算法相辅相成，共同解决问题

算法效率的度量

• 事后统计法
  比较不同算法对同一组输入数据的运行处理时间
  缺陷：不容易准确度量算法的效率

• 事前分析估算算法
  通过操作数量度量算法的效率

算法的时间复杂度

算法效率主要通过时间复杂度进行判断
大O表示法用于描述算法的时间复杂度，它只关心操作数的最高次项

算法效率的度量

• 常见时间复杂度的比较
  O(1) < O(log n) < O(n) < O(n*log n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
  当时间复杂度大于O(n^3)时，即使n的值很小工程上也不接受
  一般在分析算法时，重点考虑在最坏情况下的时间复杂度
  算法重点关心时间复杂度

• 算法的空间复杂度也适用于大O表示法
  空间换时间策略是开发中常用的策略