【BZOJ4545】DQS的trie 后缀自动机+LCT

Description

DQS的自家阳台上种着一棵颗粒饱满、颜色纯正的trie。

DQS的trie非常的奇特，它初始有n0个节点，n0-1条边，每条边上有一个字符。并且，它拥有极强的生长力：某个i时刻，某个节点就会新生长出一颗子树，它拥有si个节点且节点之间的边上有一个字符，并且新生长出来的子树也是一个树结构。然而因为是新长出来的，根据生活常识可知si必定不会大于i时刻之前的树的大小。

DQS定义trie的子串为从根节点（1号节点）往下走到所有节点所构成的字符串的所有的后缀。DQS身为一个单身doge，常常取出其中一个子串送给妹子，然而他并不希望送给妹子两个相同的子串，所以他非常关心当前trie的本质不同的子串数目。

DQS有时还会去商店购买子串，若他在商店看上某个子串，他希望得知这个子串是否在自家阳台的trie上已经出现，若出现则出现了多少次。如果出现了，他就可以直接回家取trie上的子串辣！

然而DQS身为一个蒟蒻，看着自家阳台的trie树一天天在长大，他被如此众多的节点弄得眼花缭乱，于是他找到了IOI2016Au的你。他会告诉你自家trie树的成长历程，他希望你能够对于每一次询问都做出正确回复。

Input

第一行输入一个整数id，代表测试点编号。

接下来一行输入一个整数n0，表示初始树的大小。

接下来n0-1行，每行两个整数u,v和一个字符c，表示u号节点和v号节点之间有一条边，边上的字母为c。

接下来输入m表示有m组操作。

对于每一组，第一行输入一个整数opt。

若opt=1，则是一组询问，询问当前trie的本质不同的子串数目是多少。

若opt=2，则后面跟两个整数rt,si，表示以点rt为根向下长出一个子树，大小为si。

接下来si-1行，每行两个整数u,v和一个字符c，表示u号节点和v号节点之间有一条边，边上的字母为c。若长出子树之前当前树的大小是n，则这si-1点的编号分别为n+1,n+2…n+si-1。

若opt=3，则是一组询问，后面输入一个字符串S，询问字符串S在当前trie中的出现次数。

Output

对于每个opt=1或3，输出一行表示答案。

Sample Input

1
4
1 2 a
1 3 b
2 4 b
6
1
2 2 4
2 5 b
2 6 c
5 7 b
1
3 ab
2 6 3
6 8 a
6 9 b
1

Sample Output

3
7
2
11
【数据范围及提示】
第一个询问，本质不同的子串是 a,b,ab。
第二个询问，本质不同的子串是 a,b,c,ab,ac,bb,abb。
第三个询问，ab出现次数是 2。
第四个询问，本质不同的子串是 a,b,c,ab,ac,ca,cb,bb,abb,aca,acb。
opt=1或3时对原树不做修改，只是询问。
每次opt=2，会增加si-1个节点，因为有一个节点是原树上作为新树的根出现的。
数据中，对于链的部分分，满足端点为根节点，每次新建子树都从尾部插入。
对于全部数据，保证从始至终每条边上的字符均为小写字母’a’或’b’或’c’。
n是最终树的大小,N<=100000,M<=100000,Si<=当前树的大小

题解：本题就是3998和2555的结合体，没做过的直接去做那两题吧。

对于第一问，我们可以动态维护所有点的mx[i]-mx[pre]之和，对于第二问，用LCT维护pre树，并将插入一棵子树，求一个点的子树大小变成修改一条链上的权值，查询一个点的值即可。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=400010; typedef long long ll; int n,m,tot,len,cnt; int to[maxn],next[maxn],val[maxn],head[maxn],pos[maxn]; ll ans; char str[maxn]; namespace LCT { struct node { int ch[2],fa; ll tag,val; }s[maxn]; int st[maxn],top; inline bool isr(int x) {return (x!=s[s[x].fa].ch[0])&&(x!=s[s[x].fa].ch[1]);} inline void pushdown(int x) { if(s[x].tag) { if(s[x].ch[0]) s[s[x].ch[0]].val+=s[x].tag,s[s[x].ch[0]].tag+=s[x].tag; if(s[x].ch[1]) s[s[x].ch[1]].val+=s[x].tag,s[s[x].ch[1]].tag+=s[x].tag; s[x].tag=0; } } inline void rotate(int x) { int y=s[x].fa,z=s[y].fa,d=(x==s[y].ch[1]); if(!isr(y)) s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x; s[x].fa=z,s[y].fa=x,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1]; if(s[x].ch[d^1]) s[s[x].ch[d^1]].fa=y; s[x].ch[d^1]=y; } inline void updata(int x) { int y=x; st[top=1]=x; while(!isr(y)) y=s[y].fa,st[++top]=y; while(top) pushdown(st[top--]); } inline void splay(int x) { updata(x); while(!isr(x)) { int y=s[x].fa,z=s[y].fa; if(!isr(y)) { if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0])) rotate(x); else rotate(y); } rotate(x); } } inline void access(int x) { for(int y=0;x;splay(x),s[x].ch[1]=y,y=x,x=s[x].fa); } inline void link(int x,int y) { access(x),splay(x),s[y].fa=x,s[x].val+=s[y].val,s[x].tag+=s[y].val; } inline void cut(int x) { access(x),splay(x),s[s[x].ch[0]].val-=s[x].val,s[s[x].ch[0]].tag-=s[x].val; s[s[x].ch[0]].fa=0,s[x].ch[0]=0; } } namespace SAM { int ch[maxn][26],pre[maxn],mx[maxn]; char str[maxn]; inline int extend(int p,int x) { int np=++tot; mx[np]=mx[p]+1,LCT::s[np].val=1; for(;p&&!ch[p][x];p=pre[p]) ch[p][x]=np; if(!p) pre[np]=1,ans+=mx[np],LCT::link(1,np); else { int q=ch[p][x]; if(mx[q]==mx[p]+1) pre[np]=q,ans+=mx[np]-mx[q],LCT::link(q,np); else { int nq=++tot; mx[nq]=mx[p]+1; ans-=mx[q]-mx[pre[q]]; LCT::cut(q); pre[nq]=pre[q],pre[np]=pre[q]=nq; ans+=mx[nq]-mx[pre[nq]]+mx[np]-mx[pre[np]]+mx[q]-mx[pre[q]]; LCT::link(pre[nq],nq),LCT::link(pre[q],q),LCT::link(pre[np],np); memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); for(;p&&ch[p][x]==q;p=pre[p]) ch[p][x]=nq; } } return np; } inline void query() { scanf("%s",str),len=strlen(str); int i,p=1; for(i=0;i<len&&p;i++) p=ch[p][str[i]-‘a‘]; if(!p) puts("0"); else { LCT::updata(p); printf("%lld\n",LCT::s[p].val); } } } inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar(); return ret*f; } void dfs(int x,int fa) { for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa) pos[to[i]]=SAM::extend(pos[x],val[i]),dfs(to[i],x); head[x]=-1; } inline void add(int a,int b,int c) { to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++; } int main() { rd(),n=rd(); int i,a,b,c,d,op; tot=1,pos[1]=1; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),scanf("%s",str),add(a,b,str[0]-‘a‘),add(b,a,str[0]-‘a‘); dfs(1,0); m=rd(); for(i=1;i<=m;i++) { op=rd(); if(op==1) printf("%lld\n",ans); if(op==2) { c=rd(),d=rd(); while(--d) a=rd(),b=rd(),scanf("%s",str),add(a,b,str[0]-‘a‘),add(b,a,str[0]-‘a‘); dfs(c,0); } if(op==3) SAM::query(); } return 0; }//1 4 1 2 a 1 3 b 2 4 b 6 1 2 2 4 2 5 b 2 6 c 5 7 b 1 3 ab 2 6 3 6 8 a 6 9 b 1