noip知识点

动态规划

• 线性dp
• 区间dp
• 树形dp
• 线段树优化
• 前缀和优化
• 单调队列优化
• 滚动数组优化内存
• (状压dp,数位dp,斜率优化,矩阵乘法加速)

数据结构

• 堆
• 栈
• 队列
• 双向链表(约瑟夫环)
• 树状数组
• 线段树
• (树剖,主席树,平衡树,树套树,kd-tree,动态树)

图论

• MST
• 最短路
• Tarjan(强联通分量,割点割边)
• 并查集
• 拓扑排序
• 2-sat
• 差分约束
• 二分图(判定是否是二分图,二分图最大匹配)
• (网络流)

字符串

• hash
• KMP
• trie
• (后缀数组,AC自动机)

数论

• gcd,扩展gcd
• 最简单的排列组合C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1]
• 筛质数
• (欧拉函数,mobius反演,FFT)

搜索

• 对拍的搜索
• 数据生成器
• 可行性剪枝
• 最优性剪枝

其他

• 倍增
• LCA
• ST表
• 前缀和(区间查询,无修改)
• 差分(区间修改,所有修改完后再查询)