题目:有一个长l的木头,切成n+1段,切割的代价是当前段长度,求最小代价和。
分析:dp,区间动态规划。石子合并的逆过程。
状态:设F(i,j)为从点i切到j长度的木头切割成对应的小段代价,则有转移方程:
F(i,j)= min(F(i,k)+F(k,j)+cost(i,j)) {其中 i < k < j };
这里注意,dp过程按区间大小递增顺序进行。
说明:注意边界条件,只有一小段时代价为0。
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; int cut[55]; int dp[55][55]; int main() { int l,n; while (cin >> l >> n) { for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) cin >> cut[i]; cut[0] = 0; cut[n+1] = l; //初始化,边界条件 for (int i = 0 ; i < 55 ; ++ i) for (int j = 0 ; j < 55 ; ++ j) dp[i][j] = 1000000; for (int i = 0 ; i <= n ; ++ i) dp[i][i+1] = 0; //区间dp for (int d = 2 ; d <= n+1 ; ++ d) for (int s = 0 ; s+d <= n+1 ; ++ s) for (int k = s+1 ; k < s+d ; ++ k) if (dp[s][s+d] > dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s]) dp[s][s+d] = dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s]; cout << "The minimum cutting is "<< dp[0][n+1] << "." << endl; } return 0; }
原文地址:http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/39289385