题目描述
组合数学是数学的重要组成部分，是一门研究离散对象的科学，它主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
今天我们来研究组合数学中的一个有趣的问题，也是一个简单的计数问题：
从一副含有n(n≤10000)张的扑克牌[显然每张扑克牌都不相同]中，分给m(m≤100)个人，第i个人得到ai (0≤ai≤100)张牌，求一共有几种分法，这个数可能非常大，请输出此数模10007后的结果。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数 为 n m
第二行 m个整数 ai
输出格式：
此数模10007后的结果
输入输出样例
输入样例#1： 复制
【样例输入1】
5 2
3 1
【样例输入2】
20 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
输出样例#1： 复制
【样例输出1】
20
【样例输出2】
8707
说明
【数据规模】对于50%的数据，M = 1。
思路：数学+杨辉三角。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,t; long long ans=1; long long map[10005][105]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); map[0][0]=1; for(int i=1;i<=10000;i++) for(int j=0;j<=100;j++) map[i][j]=(map[i-1][j-1]+map[i-1][j])%10007; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&t); ans=ans*map[n][t]%10007; n-=t; } cout<<ans; return 0; }
