标签:变换 分治 log bsp 思想 加速 style sig nbsp
怎么说呢,快速xxx变换,都是运用了分治的思想来实现对卷积的加速,把n^2硬是降成log的。
下面以快速傅里叶变换为例,记录一下其具体推导过程:
首先要利用单位复根的性质,证明几个引理:
引理一: w[d*n]^(d*k)=w[n]^k
证明:
w[d*n]^(d*k)
=e^(2*Pi*i*k*d/(2*d*n))
=e^(2*Pi*i*k/(2*n))
=w[n]^k
证毕
引理二: (w[n]^k)^2=w[n/2]^k
证明:
(w[n]^k)^2
=w[n]^(2*k)
=w[n/2]^k
证毕
引理三: Sigma[j=0,n-1]((w[n]^k)^j)=0
证明:
画复平面单位圆,显然
证毕
标签:变换 分治 log bsp 思想 加速 style sig nbsp
原文地址:http://www.cnblogs.com/lovely-lazy-tag-zly/p/7911179.html