标签：小数 png += 枚举 def cpp ++ sizeof src
题目：洛谷P2047、BZOJ1491、vijos P1591、codevs1796。
题目大意：给你一张带权无向图。令$C_{s,t}$表示从s到t的不同的最短路的数目，$C_{s,t}(v)$表示经过v从s到t的不同的最短路的数目。则定义：
为节点v的重要程度。问每个节点的重要程度（保留3位小数）。
解题思路：用floyd求出每个节点的最短路时，可以顺便统计出两点见最短路的数量。
设$num_{i,j}$表示i到j的最短路的数量(即$C_{i,j}$)，$dis_{i,j}$表示i到j的最短路长度，则
$num_{i,j}=num_{i,k}*num_{k,j}$(当$dis_{i,j}>dis_{i,k}+dis_{k,j}$时)
$num_{i,j}=num_{i,j}+num_{i,k}*num_{k,j}$(当$dis_{i,j}=dis_{i,k}+dis_{k,j}$时)
初始时，对于每两个有边直接相连的点i和j，$num_{i,j}=1$。
然后我们发现，若s为起点t为终点，则经过v的最短路条数为s到v的最短路条数乘v到t的最短路条数，即$C_{s,t}(v)=C_{s,v}*C_{v,t}$。
那么枚举起点和终点，代入式子计算即可。
时间复杂度$O(n^3)$。
C++ Code：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 105
int n,m;
ll dp[N][N],num[N][N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
memset(num,0,sizeof num);
while(m--){
int u,v,t;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
dp[u][v]=dp[v][u]=t;
num[u][v]=num[v][u]=1;
}
for(int i=1;i<=n;++i)dp[i][i]=0;
for(int k=1;k<=n;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
if(i!=k)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(i!=j&&j!=k){
if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j]){
dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];
num[i][j]=num[i][k]*num[k][j];
}else
if(dp[i][j]==dp[i][k]+dp[k][j])num[i][j]+=num[i][k]*num[k][j];
}
double ans;
for(int k=1;k<=n;++k){
ans=0.0f;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(i!=k)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(i!=j&&j!=k){
if(dp[i][j]==dp[i][k]+dp[k][j])
ans+=(double)(num[i][k]*num[k][j])/num[i][j];
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}
标签：小数 png += 枚举 def cpp ++ sizeof src
原文地址：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7944166.html
