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    > File Name: H.cpp
    > Author: LyuCheng
    > Created Time: 2017-12-01 20:41
    > Description: 
        题意：有n堆石子，每次你可以选择一堆石子拿一个放到另一堆石子里，如果
            所有的所有的石子数不互质，那么游戏结束
        思路：问题的实质就是找到一个x是的b[1]%x+b[2]%x+...b[n]%x=0;也就是
            sum%x=0,那么分解sum的质因子,然后枚举判断
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#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 123456
#define LL long long
#define INF 50000000005 

using namespace std;

bool prime[MAXN];
LL p[MAXN];
LL tol;
int t;
int n;
LL a[MAXN];
LL g;
LL pos;
LL fa[MAXN];
LL sum;
LL mod;
LL res;
vector<LL>v;

inline void pre(){
    for(LL i=2;i<MAXN;i++){
        if(prime[i]==false)
            p[tol++]=i;
        for(LL j=0;j<tol&&i*p[j]<MAXN;j++){
            prime[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0)
                break;
        }
    }
}

inline void div(LL x){
    memset(fa,0,sizeof fa);
    pos=0;
    for(LL i=0;i<tol&&p[i]*p[i]<=x;i++){
        if(x%p[i]==0){
            fa[pos++]=p[i];
            while(x%p[i]==0) x/=p[i];
        }
    }
    if(x>1)    fa[pos++]=x;
}

inline void init(){
    g=0;
    sum=0;
    v.clear();
    res=INF;
}

int main(){
    pre();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(LL i=0;i<n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum+=a[i];
            g=__gcd(a[i],g);
        }
        if(n==1){
            puts("0");
            continue;
        }
        div(sum);    
        for(LL i=0;i<pos;i++){
            v.clear();
            mod=fa[i];            
            LL cnt=0;
            for(LL i=0;i<n;i++){
                if(a[i]%mod!=0){
                    v.push_back(a[i]%mod);
                    cnt+=a[i]%mod;
                }
            }
            sort(v.begin(),v.end());
            LL tol=cnt/mod;
            LL s=0;
            for(LL i=(LL)v.size()-1;i>=0;i--){
                tol--;
                s+=(LL)(mod-v[i]);
                if(tol<=0) break;
            }
            res=min(res,s);    
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}