greedy3253

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如果只是单纯地每次切出一个最大的最终小木块，那么显然不对。比如上图中，如果从39里面切除20之后，得到19，如果只是切除最大小木块即5，那么得到14与5，后面对14进行切除，在切除5、5、4，共需要（39+19+14+9），如果按照哈弗曼切除，则为（39+19+10+9），显然后者要小。因此简单地切除当前最大块是不对的。

从上面的例子也可以看出，要保证越是大的木块，应该在哈弗曼树中的层数越少，即今早把它区分开来，否则停留在原始大块里增加切除负担。实际上，为了总和最小，的确应该每次找出最大的，但不是简单地只是找出一个，而考虑到对于一个最终小木块来说，每个小木块一定是由一个较大木块分成两部分得到的其中一部分，因此用哈弗曼树保证总和最小（哈弗曼树本质就是保证二叉树的权值和最小。）

#include <iostream>

#include <queue>

#include <cstdio>

using namespace std;

int main(){

int n;

int nCase;

scanf("%d",&nCase);

for(int i=0;i<nCase;i++){

scanf("%d",&n);

priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > qu;

while(n-->0){

long long x;

scanf("%lld",&x);

qu.push(x);

}

long long a=0,b=0;

long long res=0;

if(qu.size()==1)res=qu.top();//由于最底层的顶点（原始序列）都加进来了，因此最顶层顶点不用考虑了（前者所有原始序列之和即为顶层顶点数据。）

while(1){

a=qu.top();

qu.pop();

if(qu.empty())break;

b=qu.top();

qu.pop();

res+=a+b;

qu.push(a+b) ;

} 

printf("%lld\n",res);

if(i!=nCase-1)printf("\n"); 

}

return 0;

} 

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原文地址：http://www.cnblogs.com/notlate/p/3973438.html