标签：memory std put data div 完全 names algorithm 输出
求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：
1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。
第一行一个数 T，表示有 T 组数据。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
T=500000，n≤1000000，m≤1000000
输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数
5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
0
1
20
578028887
60695423
很显然发现只要有n-m个元素错排，其余元素在原位置就可以贡献答案
任意选m个元素为稳定，其余元素完全错排 ans=f[n-m]*c[n][m] f[]为错排方案 c[][]为组合数
组合数无法递推求，我们用公式n!/((n-m)!*m!)，但注意下面的取逆元 又由于mod是一个素数，根据费马小定理，a^(p-2)=1(mod p) p为素数
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long #define N 1000005 #define mod 1000000007 using namespace std; ll f[N],fac[N]; ll qp(ll a,int b){ ll c=1; while(b){ if(b&1)c=(c*a)%mod; a=(a*a)%mod; b>>=1; } return c; } int main(){ #ifdef wsy freopen("data.in","r",stdin); #else //freopen(".in","r",stdin); //freopen(".out","w",stdout); #endif int T; scanf("%d",&T); f[1]=0;f[2]=1;f[0]=1; for(register int i=3;i<=1e6;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%mod; fac[0]=fac[1]=1; for(register int i=2;i<=1e6;i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod; while(T--){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); ll t1=qp(fac[m],mod-2),t2=qp(fac[n-m],mod-2); ll c=(fac[n]*t1)%mod; c=(c*t2)%mod; ll res=(f[n-m]*c)%mod; cout<<res<<endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wsy01/p/7966996.html
