标签：整数 ble 问题 注意 接下来 tar ini 选中 适用于
小B有n个下属，现小B要带着一些下属让别人拍照。
有m个人，每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照，小B也不会得到钱。
注意：带下属不是白带的！！！对于每个下属，如果他带了那么小B需要给他一些钱，保证当他拍照时配合。
请问，小B的净收益最多是多少。
第1行有2个正整数m和n（0<m,n<=100）。接下来的m行，每行是一个要求拍照的人的有关数据。第一个数是他同意支付该合影的费用；接着是该合影需要的若干下属的编号，以一个0作为行的结束标记。最后一行的n个数是带每个下属的费用。
输出格式：一个数，表示最大收益。小B可以一个人也不带。
对于10%的数据每个人都要求让全部n个人合影
对于30%的数据n<=15 m<=15
另有10%的数据答案为0
对于50%的数据n<=40 m<=40
另有10%的数据每个人只愿意拍一个人
对于100%的数据m,n<=100
分析：这道题对我来说是网络流的一个新知识点：最大权闭合子图。其主要适用于类似本题的一类选派问题，即：两个集合A和B，已知一些关系集合Ci，满足其是A的子集，而i属于B，当Ci中元素均被选中时，有一个价值Vi，而每个元素有一个花费costi。这时只要建立源点S和汇点T，从S向每个Ci连边，流量限制为价值Vi，然后由A中每个元素向T连边，流量限制为costi，最后按照选派关系在中间连边，流量限制为inf，最后求全图最小割，也就是最大流，就是这个网络的最大权闭合子图的权值，至于具体证明我并不会。。不过有个博客讲的很清楚（非常建议看）传送门。注意求完权值得到的是最小花费，也就是假设了所有价值已经到手，此时答案就是总价值-最小花费。
另外这道题可能因为价值与花费较大，普通网络流算法可能会被卡（也可能是我的网络流常数太大QAQ），要使用效率更高的。（我用的是Dinic）
代码
标签：整数 ble 问题 注意 接下来 tar ini 选中 适用于
原文地址：http://www.cnblogs.com/xuzihanllaa/p/7967602.html
