码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

POJ 2348 Euclid's Game(博弈)

时间:2014-09-15 21:19:29      阅读:206      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:acm   c语言   算法   编程   博弈论   

题目地址:POJ 2348

每一步只有如下三种情况:(假设a>=b)

1:a%b==0    这时候自然是必败态。

2:a<2*b  这时候的下一步是别无选择的,只能是变为(a-b,a),由于该步是唯一的,所以必胜态与必败态是交替的。

3:a>2*b  这时候是必胜态。为什么呢?因为此时总可以转移到一个必败态。由于第2情况的时候两种状态是交替的,而这时候由总可以转换成(a,a%b)和(a,a%b+b),而(a,a%b+b)与(a,a%b)又属于第2种情况的相邻的,所以必有一个是必败态。根据只要能达到必败态的就是必胜态,所以此时是必胜态。

这样这个题的做法就可以推出来了。只要找到第一个控制a>2*b或者a%b==0的人即可。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    LL a, b, f;
    while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF&&(a+b))
    {
        f=0;
        while(1)
        {
            if(a<b) swap(a,b);
            if(a%b==0) break;
            if(a>2*b) break;
            a-=b;
            f=1-f;
        }
        if(!f) puts("Stan wins");
        else puts("Ollie wins");
    }
    return 0;
}


POJ 2348 Euclid's Game(博弈)

标签:acm   c语言   算法   编程   博弈论   

原文地址:http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/39298243

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!