标签:add link max spfa pac source ++ 代码 设置
给出T组数据,其中有一个n点m边的图,问每个数据是否存在负环。N,M,|w|≤200 000。
spfa如何判断负环呢?只要枚举每一个点,然后dfs/bfs更新即可,具体看代码。现在我要证明的是为什么它是正确的。
它的基本思想是:如果找到一个点x,能更新自己,那么就存在负环。然而有这样一种情况:由于\(dis+v<dis\)才能更新的限制,可能点X更新到Y就卡住,然后放弃更新了。那么这种情况是否真的会是spfa出错呢?
答案是否,因为Y这个点肯定已经找过环了。以此类推,spfa一定会找到的。
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5, maxm=2e5+5;
int getint(){
char c; int flag=1, re=0;
for (c=getchar(); !isdigit(c); c=getchar())
if (c=='-') flag=-1;
for (re=c-48; c=getchar(), isdigit(c); re=re*10+c-48);
return re*flag;
}
struct Graph{
struct Edge{
int to, next, v; Graph *bel;
inline int operator *(){ return to; }
Edge& operator ++(){
return *this=bel->edge[next]; }
};
void reset(){
cntedge=0; memset(fir, 0, sizeof(fir)); }
void addedge(int x, int y, int v){
Edge &e=edge[++cntedge];
e.to=y; e.next=fir[x]; e.v=v;
e.bel=this; fir[x]=cntedge;
}
Edge& getlink(int x){ return edge[fir[x]]; }
Edge edge[maxm*2];
int cntedge, fir[maxn];
}g;
int T, n, m, dis[maxn], visit[maxn]; bool flag;
void spfa(int now){
Graph::Edge e=g.getlink(now);
visit[now]=1; if (flag) return;
for (; *e; ++e)
if (dis[now]+e.v<dis[*e]){
dis[*e]=dis[now]+e.v;
if (visit[*e]) flag=true;
else spfa(*e);
}
visit[now]=0;
}
int main(){
T=getint(); int x, y, v;
while (T--){
g.reset(); flag=false;
n=getint(); m=getint();
for (int i=1; i<=m; ++i){
x=getint(); y=getint(); v=getint();
g.addedge(x, y, v);
if (v>=0) g.addedge(y, x, v);
}
for (int i=1; i<=n; ++i) dis[i]=visit[i]=0;
//不能设置成inf,不然就退化成n^2算法了
for (int i=1; i<=n; ++i) spfa(i); //不能判断是否访问过!
if (flag) printf("YE5\n");
else printf("N0\n");
}
return 0;
}
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原文地址:http://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/7987958.html