01背包求解面值组成问题

【题目描述】货币面值（Currency.cpp/c/pas）九度OJ 1531

魔法世界发行了很多不同面值的纸币，试求出用这些纸币进行任意的组合不能表示的最小面值是多少。

【输入格式】

输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N≤100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值范围为1~100。

【输出格式】

对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面值（已经发行的每个纸币面值最多只能使用一次，但面值可能有重复）。

【输入样例】

5

1 2 3 9 100

5

1 2 4 9 100

5

1 2 4 7 100

【输出样例】

7

8

15

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10000+5];
int a[100+5];
int main(){
    freopen("Currency.in","r",stdin);
    freopen("Currency.out","w",stdout);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
      int MAX=0;
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        MAX+=a[i];
       }
       for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=MAX;j>=a[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
       }
    }
    for (int i=1;i<=MAX;i++){
        if(dp[i]!=i) {
            printf("%d\n",i);
            break;
        }
    }
  }
return 0;
}

当求解货币可组成的面值问题时，可用01背包求解