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233 Matrix

1 1
1
2 2
0 0
3 7
23 47 16

234
2799
72937

Hint

 

题解及代码：

       矩阵快速幂的题目，推出矩阵就可以了，具体推的方法就是有矩阵的第一列推出第二列，以此类推就可以了。

       这里给出10的矩阵：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const __int64 mod=10000007;
struct mat           //矩阵的定义
{
    __int64 t[13][13];
    void set()
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
    }
} a,b,c;

mat multiple(mat a,mat b,int n,int p)  //矩阵相乘函数
{
    int i,j,k;
    mat temp;
    temp.set();
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(a.t[i][j]!=0)
                for(k=0; k<n; k++)
                    temp.t[i][k]=(temp.t[i][k]+a.t[i][j]*b.t[j][k]+p)%p;
        }
    return temp;
}

mat quick_mod(mat b,int n,int m,int p)
{
    mat t;
    t.set();
    for(int i=0;i<n;i++) t.t[i][i]=1;
    while(m)
    {
        if(m&1)
        {
            t=multiple(t,b,n,p);
        }
        m>>=1;
        b=multiple(b,b,n,p);
    }
    return t;
}

void init(int n)
{
  a.set();
  for(int i=0;i<=n;i++)
  {
    if(i==0)
    for(int j=0;j<=n;j++)
    a.t[j][i]=1;
    else if(i==1)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    a.t[j][1]=10;
    else
    for(int j=i;j<=n;j++)
    a.t[j][i]=1;
  }
}


int main()
{
    int n,m;
    __int64 s[14];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        s[0]=3;
        s[1]=23;
        for(int i=2;i<=n+1;i++)
        {
            scanf("%I64d",&s[i]);
        }
        init(n+1);
        b=quick_mod(a,n+2,m,mod);
        __int64 ans=0;
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
        ans=(ans+(s[i]*b.t[n+1][i])%mod)%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu 5015 233 Matrix

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原文地址：http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/39296743