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考虑dp，f(i,j)表示做到了第i位(共n位)，当前的后缀串与A1~Aj相匹配 接下来的方案数。转移的话枚举一个k=0~9表示这位选什么，如果选了以后，匹配的位置会改变到 j‘ ，j‘可以通过预处理A串的next数组（就是kmp里面的那个）然后不断向前跳得到，所以f(i,j) = ∑ f(i+1, j‘)。
发现转移系数与i无关，因此可以用next数组处理出系数矩阵（长宽均为m），再做矩阵快速幂即可。
复杂度O(m^3*logn)
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> #include<queue> #define P puts("lala") #define cp cerr<<"lala"<<endl #define ln putchar(‘\n‘) #define pb push_back #define fi first #define se second #define mkp make_pair using namespace std; inline int read() { char ch=getchar();int g=1,re=0; while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘)g=-1;ch=getchar();} while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) re=(re<<1)+(re<<3)+(ch^48),ch=getchar(); return re*g; } typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int M=25; struct mat { int n,m; int s[M][M]; mat() {clean();} void clean() {memset(s,0,sizeof(s));n=m=0;} }; int mod; mat operator * (mat a,mat b) { mat c; c.n=a.n; c.m=b.m; for(int i=0;i<a.n;++i) for(int j=0;j<b.m;++j) for(int k=0;k<a.m;++k) c.s[i][j]=(c.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j]%mod)%mod; return c; } mat fpm(mat a,int n) { mat ans; ans.n=ans.m=a.n; for(int i=0;i<a.n;++i) ans.s[i][i]=1; for(;n;n>>=1,a=a*a) if(n&1) ans=ans*a; return ans; } mat X,V; char s[M]; int n,m,next[M]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout); #endif int i,j,opt,T; n=read();m=read();mod=read(); scanf("%s",s+1); next[1]=0; int k=0; for(i=2;i<=m;++i) { while(k>0&&s[k+1]!=s[i]) k=next[k]; if(s[k+1]==s[i]) k++; next[i]=k; } for(i=0;i<m;++i) { for(j=0;j<10;++j) { int k=i; while(k>0&&j!=s[k+1]-48) k=next[k]; if(j==s[k+1]-48) k++; if(k<m) X.s[i][k]=(X.s[i][k]+1)%mod; } } X.n=X.m=m; V.n=m; V.m=1; for(i=0;i<m;++i) V.s[i][0]=1; X=fpm(X,n); X=X*V; printf("%d\n",X.s[0][0]%mod); return 0; } /* */
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