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PKCS#1

时间:2017-12-07 19:15:27      阅读:14      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:rsa   syntax   add   随机数   分享图片   private   asn   解密   length   

ASN.1 syntax,octet string是一个8 bytes sequence string.

 

RSA中涉及到的Data conversion:

  1)I2OSP,Integer to Octet String(8bytes sequence);

    Input:   x nonnegative integer to be converted

        xLen intended length of resulting octet string

    Output:X corrsponding octet string of length xLen

 

  2)OS2IP,octet string to a nonnegative integer,

    Input:X octet string to be converted

    Output:x corresponding nonnegative integer

 

Encryption和decryption primitives:

  1)RSAEP( (n,e), m), Input       (n,e) RSA public key

                   m  message,integer 0 - n-1

            Output    c   ciphertext

    c = m^e mod n

  2)RSADP(K, c),  Input  K   RSA private key,    a  pair (n,d)

                       a  quintuple(p, q, dp, dq, qinv)

             c   ciphertext,integer 0 - n-1

           Output  m  message,integer 0 - n-1

    m = c^d mod n

   或者:

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Signature和Verification privimitives:

  1)RSASP1(K, m),  Input  K  RSA private key,  a  pair (n, d)

                          a  quintuple(p, q, dp, dq, qinv)

              m  mesage,integer 0 - n-1

            Output s   signature,integer 0 - n-1 

    s = m^d mod n

    或者:

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  2)RSAVP1 ( (n,e), s)   Input  (n,e)  RSA public key

                 s   signature,integer 0 - n-1

            Output  m  message, integer 0 - n-1

    m = s^e mod n

 

RSASA-PSS的签名流程:1)EMSA-PSS encoding, EM = EMSA-PSS-encode(M, modbits -1)

              产生的EM的长度,经过取8mod向上取整,还是n;

            2)RSA signature, m = OS2IP (EM)

                      s = RSASP1 (K, m)

                      S = I2OSP (s, k)

              产生的签名的长度一定是n;

 

RSASA-PKCS1-v1_5的签名流程:1) EM = EMSA-PKCS1-v1_5 (M, k),k的大小为n的长度;

                2) RSA signature,m = OS2IP (EM);

                          s = RSASP1 (K, m);

                          S = I2OSP (s, k);

                  产生的签名的长度一定是n;

 

PKCS#1-V-1.5的signature encode方式:EMSA-PKCS1-v1_5-Encode (M, emlen)

  输入:

    1) Hash function;hLen表示hash function output;

    2) Message;

    3) emlen,最少tLen+11,tLen表示对T进行DER之后的值的长度;

  输出:

    1) EM,encoded message;

    2) Error,“message too long”, encoded message length too short;

 

流程:

  1)进行hash运算; H = Hash(m);

  2)将hash function和hash value进行ASN.1的DER编码,输出T,T的长度为tLen;

  3)如果emLen < tLen + 11,输出error信息;

  4)产生一个PS的字符串,以FF为最后一个有效字符;最少8个byte

  5)将数据拼接起来,组成EM;

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  几种hash算法的T的值:

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  SHA-1的T的长度:120+160 = 280

  SHA-224、SHA-512/224的T的长度:154+224 = 378

  SHA-256、SHA-512/256的T的长度:154+256 = 410

  SHA-384的T的长度:154+384 = 538

  SHA-512的T的长度:154+512 = 666

 

 PKCS#1 PSS sign encode(M, embits)  options:  Hash function,hLen表示hash function的输出octets的长度;

                     MGF mask generation function;

                     sLen,length in octets of the salt;

                   Input:M  message to be encoded;

                       embits  8hLen + 8sLen + 9 < embits < EM的长度;

                   Output:EM,encoded message;EMLen = embits/8向上取整;

  流程:1) mHash = Hash(M),hLen的长度;

     2) emLen < hLen + sLen + 2,直接报错;

       3) 产生随机数sLen长度的salt,sLen为0时,salt为空字符串;

       4) M‘ = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt,M‘的长度为8+hLen+sLen

       5) H = Hash(m‘),长度hLen;

       6) 产生字符串 PS,emLen - sLen -hLen -2个字符;

       7) DB = PS || 0x01 || salt,DB的长度为emLen - hLen -1;

       8) dbmask = MGF(H, emLen-hLen-1)

       9) maskDB = DB^+dbmask;

      10) 设置maskedDB的最左边的8emLen - emBits个字符为零;

      11) EM = maskDB || H || 0xbc;

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  MGF function:对输入的数据进行hash压缩或扩展;

    MGF1(mgfseed, maskLen)   Options     Hash

                   Input: mgfseed,seed from which mask is generated;

                        maskLen,输出mask的长度,最大2^32hLen;

                   Output:mask,输出mask;

    流程:

    1)首先判断maskLen < 2^32hLen;否则报错;

    2)T清空;

    3)counter 从0 到 maskLen/hLen -1 做hash运算和拼接操作;

      C = I2OSP (counter, 4),   C一共是32byte;

      T = T || Hash(mgfSeed || C)

 

验签与签名的流程,完全相反,

加解密的流程,padding方式与sign/verify不同,

PKCS#1

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