Hnoi2007-Day1有一道题目 Park:给你一个 m * n 的矩阵,每个矩阵内有个权值V(i,j) (可能为负数),要求找一条回路,使得每个点最多经过一次,并且经过的点权值之和最大,想必大家印象深刻吧.
无聊的小 C 同学把这个问题稍微改了一下:要求找一条路径,使得每个点最多经过一次,并且点权值之和最大,如果你跟小 C 一样无聊,就麻烦做一下这个题目吧.
标签:soft else put char hnoi tput upd 16px string
Hnoi2007-Day1有一道题目 Park:给你一个 m * n 的矩阵,每个矩阵内有个权值V(i,j) (可能为负数),要求找一条回路,使得每个点最多经过一次,并且经过的点权值之和最大,想必大家印象深刻吧.
无聊的小 C 同学把这个问题稍微改了一下:要求找一条路径,使得每个点最多经过一次,并且点权值之和最大,如果你跟小 C 一样无聊,就麻烦做一下这个题目吧.
第一行 m, n,接下来 m行每行 n 个数即.
V( i,j)
一个整数表示路径的最大权值之和.
题解:神奇游乐园的加强版,加入了独立插头,方法是用4进制数表示状态,0-无插头,1-左括号,2-右括号,3-独立插头。然后就进行4*4=16种情况的讨论吧!
注意以下几点即可:
一个独立插头可以与一个括号匹配使得另一个括号变成独立插头;新建独立插头的条件是已有独立插头数<2;一个原本匹配的插头可以自我了断,然后与它匹配的那个插头就变成独立插头了;当两个独立插头匹配时更新答案。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int n,m,tot,k,ans; int hs[270000],ref[8320],dp[2][8320],cnt[8320]; inline void upd(int x,int y) { if(dp[k][hs[x]]<y) dp[k][hs[x]]=y; } inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar(); return ret*f; } int main() { n=rd(),m=rd(),ans=0xc0c0c0c0; int tmp,u,i,j,v,x,y,tag,p,q,S,T; memset(dp[0],0xc0,sizeof(dp[0])); for(S=0;S<(1<<(m+m+2));S++) { for(v=tmp=0,u=0;u<=(m<<1)&&v>=0&&tmp<=2;u+=2) x=(S>>u)&3,v+=(x==1)-(x==2),tmp+=(x==3); if(tmp<=2&&v==0) ref[++tot]=S,cnt[tot]=tmp,hs[S]=tot; } dp[0][1]=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { v=rd(),ans=max(ans,v),k^=1; memset(dp[k],0xc0,sizeof(dp[k])); dp[k][1]=0; for(S=1;S<=tot;S++) { y=j<<1,x=y-2,p=(ref[S]>>x)&3,q=(ref[S]>>y)&3,tag=dp[k^1][S]+v,T=ref[S]^(p<<x)^(q<<y); if(!p&&!q) { if(cnt[S]<2) { if(i!=n) upd(T|(3<<x),tag); if(j!=m) upd(T|(3<<y),tag); } if(i!=n&&j!=m) upd(T|(1<<x)|(2<<y),tag); upd(T,tag-v); } if((!p&&q==1)||(!q&&p==1)) { if(i!=n) upd(T|(1<<x),tag); if(j!=m) upd(T|(1<<y),tag); if(cnt[S]<2) { for(u=y+2,tmp=0;u<=(m<<1)&&tmp>=0;tmp+=((T>>u)&1)-((T>>(u+1))&1),u+=2); u-=2; upd(T|(1<<u),tag); } } if((!p&&q==2)||(!q&&p==2)) { if(i!=n) upd(T|(2<<x),tag); if(j!=m) upd(T|(2<<y),tag); if(cnt[S]<2) { for(u=x-2,tmp=0;u>=0&&tmp>=0;tmp+=((T>>(u+1))&1)-((T>>u)&1),u-=2); u+=2; upd(T|(2<<u),tag); } } if((!p&&q==3)||(!q&&p==3)) { if(i!=n) upd(T|(3<<x),tag); if(j!=m) upd(T|(3<<y),tag); if(!T&&ans<tag) ans=tag; } if(p==3&&q==3&&!T&&ans<tag) ans=tag; if(p==2&&q==1) upd(T,tag); if((p==1&&q==3)||(p==3&&q==1)) { for(u=y+2,tmp=0;u<=(m<<1)&&tmp>=0;tmp+=((T>>u)&1)-((T>>(u+1))&1),u+=2); u-=2; upd(T|(1<<u),tag); } if((p==2&&q==3)||(p==3&&q==2)) { for(u=x-2,tmp=0;u>=0&&tmp>=0;tmp+=((T>>(u+1))&1)-((T>>u)&1),u-=2); u+=2; upd(T|(2<<u),tag); } if(p==1&&q==1) { for(u=y+2,tmp=0;u<=(m<<1)&&tmp>=0;tmp+=((T>>u)&1)-((T>>(u+1))&1),u+=2); u-=2; upd(T^(3<<u),tag); } if(p==2&&q==2) { for(u=x-2,tmp=0;u>=0&&tmp>=0;tmp+=((T>>(u+1))&1)-((T>>u)&1),u-=2); u+=2; upd(T^(3<<u),tag); } } } for(S=tot;S>=1;S--) { if(!(ref[S]&3)) dp[k][S]=dp[k][hs[ref[S]>>2]]; else dp[k][S]=0xc0c0c0c0; } } printf("%d",ans); return 0; }//2 3 1 -2 1 1 1 1
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原文地址:http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/8010911.html