题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
题意
有n家银行，每家银行有两个属性：钱数m，概率p，p表示抢这家银行被逮着的概率。有一个人想抢银行，他认为只要在他抢一些银行后，被逮着的概率（指抢完所有银行被逮着的概率）小于pm就可以抢，求这个人最多可以抢多少钱。
思路
01背包问题，这题要注意钱数是背包容量，成功逃走的概率为价值（如果反过来会发现代码没办法写，因为反过来数组dp下标为小数）。数组dp[i]表示在抢的钱数为i的情况下，成功逃走概率的最大值。求出成功逃走概率的最大值后，1-最大值即为被逮着概率的最小值，再拿最小值与pm比较即可。此外还要注意dp数组的初始化。
代码
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 using namespace std; 6 7 const int N = 110; 8 const int M = 100 * 100 + 10; 9 double p[N]; 10 int m[N]; 11 double dp[M]; 12 13 int main() 14 { 15 //freopen("hdoj2955.txt", "r", stdin); 16 int t, n; 17 double pm; 18 cin >> t; 19 while (t--) 20 { 21 int sum = 0; 22 cin >> pm >> n; 23 for (int i = 0; i < n; i++) 24 { 25 cin >> m[i] >> p[i]; 26 p[i] = 1 - p[i]; //成功逃走的概率 27 sum += m[i]; 28 } 29 30 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 31 dp[0] = 1; //没有抢钱，成功逃走的概率为1 32 for (int i = 0; i < n; i++) 33 { 34 for (int j = sum; j >= m[i]; j--) 35 dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i]] * p[i]); 36 } 37 38 for (int i = sum; i >= 0; i--) 39 if (1 - dp[i] < pm) 40 { 41 cout << i << endl; 42 break; 43 } 44 } 45 return 0; 46 }
