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BZOJ1856: [Scoi2010]字符串

时间:2014-09-16 12:03:10      阅读:218      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1856: [Scoi2010]字符串

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?

Input

输入数据是一行,包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据,保证1<=m<=n<=1000000

Source

Day2

题解:
标准catalan数。。。

考虑补集转化,用总方案数减去不合法的方案数。

推导过程这里写的很清楚,和我想得也一样。

http://www.verydemo.com/demo_c161_i231321.html

有一点不同的是  / m!如何搞?

我算出了1--100W对20100403的逆元,然后直接把每个除法改成乘法,还有一种方法是枚举m!的逆元,因为模数很小。。。QAQ。。。

代码:

bubuko.com,布布扣
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 1000000+1000
14 #define maxm 500+100
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22 #define mod 20100403
23 using namespace std;
24 inline int read()
25 {
26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
27     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
28     while(ch>=0&&ch<=9){x=10*x+ch-0;ch=getchar();}
29     return x*f;
30 }
31 ll n,m,ans,inv[maxn];
32 void getinv()
33 {
34     inv[0]=inv[1]=1;
35     for2(i,2,maxn)
36      inv[i]=((mod/i+1)*inv[i-mod%i])%mod;
37 }
38 int main()
39 {
40     freopen("input.txt","r",stdin);
41     freopen("output.txt","w",stdout);
42     n=read();m=read();
43     getinv();
44     ans=n-m+1;
45     for2(i,n+2,n+m)ans*=i,ans%=mod;
46     for1(i,m)ans*=inv[i],ans%=mod;
47     printf("%lld\n",ans);
48     return 0;
49 }
View Code

 

BZOJ1856: [Scoi2010]字符串

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3974381.html

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