1853: [Scoi2010]幸运数字
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Description
在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。
Input
输入数据是一行，包括2个数字a和b
Output
输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input
【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321
Sample Output
【样例输出1】
2
【样例输出2】
809
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000
Source
简单容斥
找出区间内所有6和8构成的数,筛出他们的倍数，用ans+-
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long long #define N 5000 using namespace std; ll a,b,c[N],d[N],ans;int vis[N],cnt,tot; void predfs(int pos,ll val){ if(!pos){ if(val<=b) c[++cnt]=val; return; } predfs(pos-1,val*10+6); predfs(pos-1,val*10+8); } bool cmp(ll a,ll b){return a>b;} ll gcd(ll a,ll b){ if(!b)return a; return gcd(b,a%b); } void dfs(int u,ll val,int ok){ if(u>tot){ if(ok&1)ans+=b/val-(a-1)/val; else if(ok)ans-=b/val-(a-1)/val; return; } dfs(u+1,val,ok); ll g=gcd(val,d[u]); ll lcm=val/g*d[u]; if(lcm<0||lcm>b)return; dfs(u+1,lcm,ok+1); } int main(){ cin>>a>>b; for(int i=1;i<=10;i++) predfs(i,0); for(int i=1;i<=cnt;i++){ if(vis[i])continue; int fg=0;d[++tot]=c[i]; for(int j=i+1;j<=cnt;j++) if(c[j]%c[i]==0)vis[j]=1; } sort(d+1,d+1+tot,cmp); dfs(1,1,0); cout<<ans; return 0; }
