题目描述
由于第m个台阶上有好吃的薯条，所以薯片现在要爬一段m阶的楼梯.
薯片每步最多能爬k个阶梯，但是每到了第i个台阶，薯片身上的糖果都会掉落ai个，现在问你薯片至少得掉多少糖果才能得到薯条？
输入
多组数据输入，每组数据第一行输入两个数字m(1<m<=1000),k(1<=k<m),接下来有m行，每一行输入ai(0<ai<=1000)，表示第i个台阶会掉落的糖果.
输出
对于每组数据，输出至少要牺牲的糖果数.
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
6 2
6 5 4 3 2 1
样例输出
9
9
这个题就是个简单的动态规划，假设最多一次可以跨 k 层台阶，状态就是走到第i个台阶最少掉的糖果mc[ i ](i从1开始)，状态转移方程就是mc[i]=min(mc[ i - j ])+a[i]，状态转移方程中的 j 值是介于 1 和 k 之间的值。
上代码:
1 void main(){ 2 int m = 0; //楼梯层数 3 int k = 0; //一次最多可以跨越的楼梯数 4 5 //由于不是正儿八经做竞赛，所以写的比较随意 6 7 cin>>m>>k; 8 int *a = new int[m+1]; //每层台阶上要掉的糖果数，也就是所谓代价 9 a[0] = 0; //由于第一个值没用，所以直接赋值为0 10 //输入每层的代价 11 for(int i = 1;i<=m;++i) 12 cin>>a[i]; 13 14 int *mc = new int[m+1]; //记录状态 15 16 int tmp = 0; //这个就瞎起名字了，说白了就是接收候选值 17 18 mc[0] = 0; //这一步关键，必须赋值为0 19 20 for (int i = 1; i <= m; ++i){ 21 mc[i] = 10000; 22 //这里不一定要赋值为10000，只是给一个不可能达到的最大值即可 23 for (int j = 1; j <= k;++j) //对每次怕多少层进行循环 24 if (i >= j){ 25 tmp = mc[i - j] + a[i]; //接收候选值，使用状态转移方程 26 mc[i] = mc[i] < tmp ? mc[i] : tmp; //重复筛选候选值中最小值 27 } 28 } 29 cout << mc[m] << endl; //输出到达最高层的最小代价 30 }
