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四则运算，最常用的当然是逆波兰方法，现将表达式由中缀表达式转化为后缀表达式，然后再使用栈计算即可。这两步下来，估计没有三四百行代码是实现不了的。
中缀表达式转前缀后缀表达式
将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：
数字时，加入后缀表达式；
运算符：
a. 若为 ‘(‘，入栈；
b. 若为 ‘)‘，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现‘(‘，从栈中删除‘(‘ ；
c. 若为 除括号外的其他运算符， 当其优先级高于除‘(‘以外的栈顶运算符时，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止。
高优先级可以压迫低优先级！
人工实现转换
这里我给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e)
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成了：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
前缀：把运算符号移动到对应的括号前面 ，则变成了：-( +(a *(bc)) +(de)) ，把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现。
后缀：把运算符号移动到对应的括号后面 ，则变成了：((a(bc)* )+ (de)+ )- ，把括号去掉：abc*+de+- 后缀式子出现。
比如：计算(2 + 1) * (13 + 5)
转换后得：((2+1)*(13+5)) -> ((2 1) + (13 5) +) * -> 2 1 + 13 5 + *
这里把后缀表达式存储到vector<string>中，实现栈的计算，如下：
int cal(int num1, int num2, string tag) { if ("+" == tag) { return num1 + num2; } else if ("-" == tag) { return num1 - num2; } else if ("*" == tag) { return num1*num2; } else { return num1 / num2; } } int evalRPN(vector<string> &tokens) { int result = 0; stack<int> nums; for (int i = 0; i<tokens.size(); i++) { string tag = tokens[i]; if (tag != "+"&&tag != "-"&&tag != "*"&&tag != "/") { //这是一个数字 nums.push(atoi(tag.c_str())); } else { //不是一个数字 int num2 = nums.top(); nums.pop(); int num1 = nums.top(); nums.pop(); result = cal(num1, num2, tag); nums.push(result); } } return result=nums.top(); }
实际中遇到的笔试题是这样的，有字符串表示的一个四则运算表达式，要求计算出该表达式的正确数值，比如：5+17*8-4/2。
题目中没有括号，而且留白答题空超过半张纸，这里只需要考虑四则运算的先后顺序，是上述问题的特殊情况，程序实现运算规则即可。
思路：1+5*6+6/2-5...
要构建1+5*6+....的式子，计算到第二个加号时要保留三个数：第一项1，第二项5，以及当前项6，还有两个符号+*，然后比较符号的优先级合并两项，更新符号。最后再考虑1+5、1、以及没有数字的情况。
/* *侯凯,2014-9-16 *功能：四则运算 */ #include<iostream> #include <string> using namespace std; int cal(int nNum1, char op, int nNum2) { if(‘+‘ == op) { return nNum1 + nNum2; } if(‘-‘ == op) { return nNum1 - nNum2; } if(‘*‘ == op) { return nNum1 * nNum2; } if(‘/‘ == op) { return nNum1 / nNum2; } } int calculate(string str) { char op;//记录上一个符号 char p; int num=0,factor1,factor2; int stage = 0; if(str.empty()) return 0; for(int i=0;i<str.size();i++) { if(str[i]>=‘0‘&&str[i]<=‘9‘) { num = num*10+(str[i]-‘0‘); } else { if(stage == 0) { factor1 = num; op = str[i]; stage = 1; } else if(stage == 1) { factor2 = num; p=str[i]; stage = 2; } else if(stage == 2) { //每次进入这里，都保存有a(op)b(p)的状态如1+5*，这里要做的就是更新a ,b ,op,p的工作了 if((p==‘/‘||p==‘*‘)&&(op==‘+‘||op==‘-‘)) { factor2 = cal(factor2,p,num); p=str[i]; } else { factor1 = cal(factor1,op,factor2); factor2 = num; op = p; p = str[i]; } } num = 0; } } float result; if(stage == 0) { return num; } if(stage == 1) { result = cal(factor1,op,num); return result; } if((p==‘/‘||p==‘*‘)&&(op==‘+‘||op==‘-‘)) { factor2 = cal(factor2,p,num); result = cal(factor1,op,factor2); } else { factor1 = cal(factor1,op,factor2); result = cal(factor1,p,num); } return result; } int main() { string str = "1+16*7+5*2+3";//126 int res = calculate(str); cout<<res<<endl; system("Pause"); }
这样程序简化了不少，百行代码应该能搞定，虽然卷面上装下依然不太现实
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原文地址：http://www.cnblogs.com/houkai/p/3974441.html
