bzoj5105 晨跑 数论lcm

“无体育，不清华”、”每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”在清华，体育运动绝对是同学们生活中 
不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑 
步不太现实，所以王队长决定每a天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息a-1天，然 
后第a天继续去晨跑，并以此类推。王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持 
晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每b天早起跑步一次，而小针决定每c天早起跑步一次。某天早晨，王队长、 
小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把 
三位同学相遇的这天记为第0天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步 
时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

Input

输入共一行，包含三个正整数a,b,c，表示王队长每隔a天晨跑一次、小钦每隔b天晨跑一次且小针每隔c天晨跑一次。

1<=a,b,c<=10^5 
Output

输出共一行，包含一个正整数x，表示三位同学下次将在第x天相遇。

Sample Input

2 3 5

Sample Output

30

题解：

　　三个数的lcm

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 
10 ll n,m,k;
11 ll gcd(ll a,ll b)
12 {
13     if(a==0)return b;
14     return gcd(b%a,a);
15 }
16 int main()
17 {
18     ll ans; 
19     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
20     ans=n*m/gcd(n,m);
21     ans=ans*k/gcd(ans,k);
22     printf("%lld\n",ans);
23 }