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http://uva.onlinejudge.org/external/105/10559.html
非常好的dp题，据说黑书有解释。
想了很长时间，知道这个是区间dp，却不知道还要维护什么，于是只好找一下题解了。别人给这题写的题解还算清晰，主要思路是当前判断到哪个颜色作为最后处理的颜色，这个颜色是否消除掉。如果消除了，那么剩余的这种颜色的，没有被消除的block的个数就是0，否则就加上上次没有消除的个数继续dp下去。
设置一个三维的状态，dp[i][j][k]表示的是区间[i, j]中，没有被消除的，颜色跟位置j的相同的block的个数。然后，每次dp转移的时候就是判断最后这个block连同之前的是否被消除。这里主要的一个是，为什么不用记录其他颜色。原因在于，如果要消除最后这组blocks同时连同其他同样颜色的blocks一起消除，中间是不允许有其他颜色的blocks剩余的。这就解释了为什么只需要记录一种颜色的block。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef vector<int> Array; 5 const int N = 222; 6 Array clr, cnt, a; 7 int dp[N][N][N]; 8 9 inline void Update(int &a, const int b) { 10 a = max(b, a); 11 } 12 13 int Gao(int m) { 14 //for (int i = 0; i < m; ++i) { cout << clr[i] << ‘ ‘ << cnt[i] << endl; } 15 for (int i = 0; i < m; ++i) { 16 for (int j = 0; j < m; ++j) { 17 for (int k = 0; k < N; ++k) { 18 if (i > j && k == 0) { 19 dp[i][j][k] = 0; 20 } else { 21 dp[i][j][k] = -1; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 for (int d = 1; d <= m; ++d) { 27 for (int l = 0; l + d <= m; ++l) { 28 int r = l + d - 1; 29 Update(dp[l][r][0], dp[l][r - 1][0] + cnt[r] * cnt[r]); 30 Update(dp[l][r][cnt[r]], dp[l][r - 1][0]); 31 for (int t = l; t < r; ++t) { 32 if (clr[t] == clr[r]) { 33 for (int k = 0; k + cnt[r] < N; ++k) { 34 if (dp[l][t][k] >= 0) { 35 Update(dp[l][r][k + cnt[r]], dp[l][t][k] + dp[t + 1][r - 1][0]); 36 Update(dp[l][r][0], dp[l][t][k] + dp[t + 1][r - 1][0] + (k + cnt[r]) * (k + cnt[r])); 37 } 38 } 39 } 40 } 41 } 42 } 43 //for (int i = 0; i < m; ++i) { cout << dp[i][i][1] << endl; } 44 return dp[0][m - 1][0]; 45 } 46 47 int Run() { 48 int T, n; 49 cin >> T; 50 for (int cas = 1; cas <= T; ++cas) { 51 cin >> n; 52 a.resize(n); 53 for (int i = 0; i < n; ++i) { 54 cin >> a[i]; 55 } 56 clr.clear(); 57 cnt.clear(); 58 for (int i = 0; i < n; ) { 59 int j = i; 60 while (j < n && a[i] == a[j]) { 61 ++j; 62 } 63 clr.push_back(a[i]); 64 cnt.push_back(j - i); 65 i = j; 66 } 67 cout << "Case " << cas << ": " << Gao(clr.size()) << endl; 68 } 69 return 0; 70 } 71 72 int main() { 73 //freopen("in", "r", stdin); 74 ios::sync_with_stdio(0); 75 return Run(); 76 }
——written by LyonLys
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原文地址：http://www.cnblogs.com/LyonLys/p/uva_10559.html
