找出缺失整数

  1 import java.util.HashMap;
  2 import java.util.Random;
  3 import javax.xml.transform.Templates;
  4 //题目扩展：一个无序数组里有若干个正整数，范围从1到100，其中98个整数都出现了偶数次，只有两个整数出现了奇数次（比如1,1,2,2,3,4,5,5），如何找到这个出现奇数次的整数？
  5 public class LackDataExtensionTwo {
  6      public static void main(String args[])
  7      {
  8           //随机生成1-100的两个数作为出现奇数次的数
  9           Random rand =new Random();
 10           int miss=0;
 11           miss=rand.nextInt(100)+1;
 12           System.out.println("奇数次的数1为"+miss);
 13           int miss1=0;
 14           do
 15           {
 16               miss1=rand.nextInt(100)+1;
 17           }
 18           while(miss1!=0&&miss1==miss);
 19           System.out.println("奇数次的数2为"+miss1);
 20           //存储每个数出现的次数 key为数value为该数出现的次数
 21            HashMap<Integer, Integer> store = new HashMap<Integer,Integer>();
 22            int number = 0;
 23            for(int i=1;i<=100;i++)
 24            {
 25                int temp = 0;
 26                if(i!=miss&&i!=miss1)
 27                {
 28                     temp = randEven();
 29                     store.put(i, temp);
 30                     number = number+temp;
 31                }
 32                else
 33                {
 34                     temp = randOdd();
 35                     store.put(i, temp);
 36                     number = number+temp;
 37               }
 38            }
 39           //生成缺98个整数都出现了偶数次，只有二个整数出现了奇数次的数组
 40           int[] missArray = new int[number];
 41           int temp=0;
 42           for(int i=1;i<=100;i++)
 43           {    
 44               for(int j=0;j<store.get(i);j++)
 45               {
 46                    missArray[temp] = i;
 47                    temp++;
 48               }
 49           }
 50           System.out.print("解法一:");
 51           solution1(missArray);
 52           System.out.print("解法二:");
 53           solution2(missArray);
 54      }
 55      /*
 56       * 解法1
 57       * 创建一个HashMap，以1到100为键，值都是0 。然后遍历整个数组，每读到一个整数，就找到HashMap当中对应的键，让其值加一。
 58       * 由于数组中缺少一个整数，最终一定有98个键对应的值为偶数, 剩下二个键对应的值为奇数。遍历修改后的HashMap，找到这个值为奇数的键。
 59       * 假设数组长度是N，那么该解法的时间复杂度是O（1），空间复杂度是O（N）。**/
 60      public static void solution1(int[] missArray)
 61      {
 62           int missnumber = 0;
 63           //初始化map
 64           HashMap<Integer, Integer> myMap = new HashMap<Integer, Integer>(); 
 65           for(int i=1;i<=100;i++)
 66           {
 67               myMap.put(i, 0);
 68           }
 69           //历整个数组，每读到一个整数，就找到HashMap当中对应的键，让其值加一
 70           for(int m:missArray)
 71           {
 72               myMap.put(m, myMap.get(m)+1);
 73           }
 74           //遍历修改后的HashMap，找到这个值为0的键
 75           for (int key : myMap.keySet()) {
 76               if(myMap.get(key)%2==1)
 77               {
 78                    missnumber = key;
 79                    System.out.println("奇数的数为"+missnumber);
 80               }
 81            }
 82      }
 83      /*
 84       * 解法2
 85       * 遍历整个数组，依次做异或运算。由于数组存在两个出现奇数次的整数，所以最终异或的结果，等同于这两个整数的异或结果。这个结果中，至少会有一个二进制位是1（如果都是0，说明两个数相等，和题目不符）。
 86       * 举个例子，如果最终异或的结果是5，转换成二进制是00000101。此时我们可以选择任意一个是1的二进制位来分析，比如末位。
 87       * 把两个奇数次出现的整数命名为A和B，如果末位是1，说明A和B转为二进制的末位不同，必定其中一个整数的末位是1，另一个整数的末位是0。
 88       * 根据这个结论，我们可以把原数组按照二进制的末位不同，分成两部分，一部分的末位是1，一部分的末位是0。
 89       * 由于A和B的末位不同，所以A在其中一部分，B在其中一部分，绝不会出现A和B在同一部分，另一部分没有的情况。
 90       * 这样一来就简单了，按照原先的异或解法，从每一部分中找出唯一的奇数次整数即可。
 91       * 假设数组长度是N，那么该解法的时间复杂度是O（N）。把数组分成两部分，并不需要借助额外存储空间，完全可以在按二进制位分组的同时来做异或运算，所以空间复杂度仍然是O（1）。
 92 **/
 93      public static void solution2(int[] missArray)
 94      {
 95           int temp = 0;
 96           //数组所有元素异或
 97           for(int m:missArray)
 98           {
 99               temp = temp^m;
100           }
101           int site=1;
102           //找到1位为1的元素
103           while((temp & (1 << site))==0)
104           {
105               site++;
106           }
107           int num1 = 0;
108           int num2 = 0;
109           for(int m:missArray)
110           {
111               if(getBit(m, site))
112               {
113                    num1 = num1^m;
114               }
115               else {
116                    num2 = num2^m;
117               }
118           }
119           System.out.println("奇数的数为"+num1);
120           System.out.println("奇数的数为"+num2);
121      }
122      //生成1-10的奇数
123      public static int randOdd()
124      {
125           Random rand =new Random();
126           int temp = rand.nextInt(5)+1;
127           return temp*2-1;
128      }
129      //生成1-10的偶数
130      public static int randEven()
131      {
132           Random rand =new Random();
133           int temp = rand.nextInt(5)+1;
134           return temp*2;
135      }
136      //获取 整数 num 的第 i 位的值
137     private static boolean getBit(int num, int i)
138     {
139         return ((num & (1 << i)) != 0);//true 表示第i位为1,否则为0
140     }
141 }