1112: [POI2008]砖块Klo
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2194 Solved: 787
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Description
N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.
Input
第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000
Output
最小的动作次数
Sample Input
5 3
3
9
2
3
1
3
9
2
3
1
Sample Output
2
HINT
原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.
Source
我们知道对于一个长度为k的序列，我们要花费最少的操作数就是把它们全部变为中位数
不要问我为什么，自己脑补一下即可
这时候我们就要拿出Treep去维护插入了删除操作，并查询区间中位数
我们不断维护一个长度为k的序列，每次往后移一位，把i-k删除，把i加入
最后算出花费即可 注意开longlong 坑死我了
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 inline int read(){ 5 int x=0;int f=1;char ch=getchar(); 6 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} 7 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 const int MAXN=1e5+10; 11 int h[MAXN],n,cnt=0,tmp,root,m,k; 12 ll ans,sum1,sum2; 13 struct tree{ 14 int son[2],rnd,weight,siz; 15 ll sum,v; 16 }T[MAXN]; 17 inline void push_up(int root){ 18 T[root].siz=T[T[root].son[0]].siz+T[T[root].son[1]].siz+T[root].weight; 19 T[root].sum=T[T[root].son[0]].sum+T[T[root].son[1]].sum+T[root].weight*T[root].v; 20 } 21 inline void leftrote(int &root){ 22 int x=T[root].son[1];T[root].son[1]=T[x].son[0]; 23 T[x].son[0]=root;push_up(root);push_up(x);root=x; 24 } 25 inline void rightrote(int &root){ 26 int x=T[root].son[0];T[root].son[0]=T[x].son[1]; 27 T[x].son[1]=root;push_up(root);push_up(x);root=x; 28 } 29 inline void insert(int &root,int vv){ 30 if(root==0){ 31 root=++cnt;T[root].v=T[root].sum=vv; 32 T[root].weight=T[root].siz=1; 33 T[root].rnd=rand();return; 34 } 35 T[root].sum+=vv;T[root].siz++; 36 if(vv==T[root].v){ 37 T[root].weight++; 38 } 39 else if(vv<T[root].v){ 40 insert(T[root].son[0],vv); 41 if(T[T[root].son[0]].rnd<T[root].rnd) rightrote(root); 42 } 43 else{ 44 insert(T[root].son[1],vv); 45 if(T[T[root].son[1]].rnd<T[root].rnd) leftrote(root); 46 } 47 } 48 inline void del(int &root,int vv){ 49 if(!root) return; 50 if(T[root].v==vv){ 51 if(T[root].weight>1){ 52 T[root].weight--;T[root].sum-=vv;T[root].siz--;return; 53 } 54 if(T[root].son[0]*T[root].son[1]==0) root=T[root].son[0]+T[root].son[1]; 55 else if(T[T[root].son[0]].rnd<T[T[root].son[1]].rnd) {rightrote(root);del(root,vv);} 56 else {leftrote(root);del(root,vv);} 57 } 58 else if(vv>T[root].v){ 59 T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[1],vv); 60 } 61 else{ 62 T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[0],vv); 63 } 64 } 65 inline void find(int root,int rank){ 66 if(!root) return; 67 if(rank>T[T[root].son[0]].siz&&rank<=T[T[root].son[0]].siz+T[root].weight){ 68 sum1+=(T[root].v*(rank-T[T[root].son[0]].siz-1)+T[T[root].son[0]].sum); 69 sum2+=T[root].v*(T[root].weight+T[T[root].son[0]].siz-rank)+T[T[root].son[1]].sum; 70 tmp=T[root].v; 71 } 72 else if(rank<=T[T[root].son[0]].siz){ 73 sum2+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[1]].sum; 74 find(T[root].son[0],rank); 75 } 76 else{ 77 sum1+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[0]].sum; 78 find(T[root].son[1],rank-T[T[root].son[0]].siz-T[root].weight); 79 } 80 } 81 inline void getans(){ 82 sum1=sum2=0; 83 find(root,m); 84 //cout<<tmp<<‘ ‘<<sum1<<‘ ‘<<sum2<<endl; 85 ll t=1LL*(m-1)*tmp-sum1+sum2-1LL*(k-m)*tmp; 86 ans=min(ans,t); 87 } 88 int main(){ 89 //freopen("All.in","r",stdin); 90 //freopen("zh.out","w",stdout); 91 n=read();k=read();m=(k+1)>>1; 92 for(int i=1;i<=n;i++){ 93 h[i]=read(); 94 } 95 ans=9000000000000; 96 for(int i=1;i<=k;i++){ 97 insert(root,h[i]); 98 } 99 getans(); 100 for(int i=k+1;i<=n;i++){ 101 del(root,h[i-k]);insert(root,h[i]); 102 getans(); 103 } 104 cout<<ans<<endl; 105 return 0; 106 }
