题目描述
tabris实在是太穷了，为了发财，tabris去买了一张彩票，幸运地中了特别奖。
特别奖是这样的，不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s，让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.
tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?
输入描述:
输入一个整数T(T≤10)，代表有T组数据.
每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).
保证 k≤∣s∣
输出描述:
输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。
示例1
输入
3 1 10101 3 10101 5 10101
输出
Case #1: 1 Case #2: 5 Case #3: 21
说明
对于第一个样例，最大结果为1，选择 [1]0101，10[1]01，1010[1] 。
对于第二个样例，最大结果是5，选择 [101]01，10[101]。
对于第三个样例，最大结果为21，选择 [10101]。
题解
枚举。
枚举以哪一个作为起点，取最大值即可，以$i$作为起点和以$i+1$作为起点之间可以$O(1)$转移。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int T;
int n;
long long ans;
char s[maxn];
long long b[70];
int main() {
b[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 60; i ++) {
b[i] = b[i - 1] * 2LL;
}
scanf("%d", &T);
for(int cas = 1; cas <= T; cas ++) {
scanf("%d", &n);
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
ans = 0;
printf("Case #%d: ", cas);
if(n == 0) {
printf("0\n");
continue;
}
if(n >= len) {
for(int i = 0; s[i]; i ++) {
ans = ans * 2LL;
ans = ans + s[i] - ‘0‘;
}
printf("%lld\n", ans);
} else {
long long sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++) {
sum = sum * 2LL;
sum = sum + s[i] - ‘0‘;
}
ans = sum;
for(int i = n; i < len; i ++) {
sum = sum - b[n - 1] * (s[i - n] - ‘0‘);
sum = sum * 2LL;
sum = sum + s[i] - ‘0‘;
ans = max(ans, sum);
}
printf("%lld\n", ans);
}
}
return 0;
}
