（转载）tarjan求割点

标签：ar   on   时间   r   数组   记录   dfs   d   无   

割点是无向图中去掉后能把图割开的点。dfs时用dfn（u）记录u的访问时间，用low（u）数组记录u和u的子孙能追溯到的最早的节点（dfn值最小）。由于无向图的dfs只有回边和树边，且以第一次dfs时的方向作为边的方向，故有：
low=min{
dfn（u），
dfn（v），若（u，v）为回边（非树边的逆边）
low（v），若（u，v）为树边
}

顶点u是割点当且仅当其满足（1）或者（2）：
（1） 若u是树根，且u的孩子数sons>1。因为没有u后，以这些孩子为根的子树间互相就不连通了，所以去掉u后得到sons个分支。
（2） 若u不是树根，且存在树边（u，v）使 low（v）>=dfn（u）。low值说明以v为根的子树不能到达u的祖先也就是去掉u后不能和原图联通，所以得到{这样的v的个数+1}个分支

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3975653.html