题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
典型的搜索期儿，本蒟蒻用了学会的DFS做的（严禁打表== ），我们每次试一下每一行的某个位置可不可以放下该棋子（该行肯定是事先没有的，确保列和两条对角线上有没有棋子即可），能放就放下，并标记为 1 （最后别忘了清除就好！），并用ans记录该答案，搜索完一行，继续搜索下一行，直至放满或搜索到最后一个格子 ==
·下面是本蒟蒻的代码，跑了756ms
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 bool D[100],column[100]; 4 int ans[100],s,n; 5 void DFS(int x){ 6 for(int i=1;i<=n;i++){ 7 int s1=i+x-1,s2=x-i+3*n-1; 8 if(!D[s1]&&!D[s2]&&!column[i]){ 9 D[s1]=D[s2]=column[i]=1; 10 if(s<=3) ans[x]=i; 11 if(x<n) DFS(x+1); 12 else{ 13 s++; 14 if(s<=3){ 15 for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",ans[j]); 16 printf("\n"); 17 } 18 } 19 D[s1]=D[s2]=column[i]=0; 20 } 21 } 22 } 23 int main() 24 { 25 scanf("%d",&n); 26 DFS(1); 27 printf("%d\n",s); 28 return 0; 29 }
·下面是一位学长的代码，跑了672ms(比我的快←_←)
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 const int maxn=20,maxm=40; 4 bool column[maxn],L[maxm],R[maxm]; 5 bool M[maxn][maxn]; 6 int n,ans=0,num=0; 7 int DFS(int x) 8 { 9 if(x==n) 10 { 11 num++; 12 for(int i=0;i<=3;i++) 13 for(int j=0;j<=n;j++) 14 if(M[i][j]&&num<=3) 15 printf("%d ",j); 16 if(num<=3) 17 printf("\n"); 18 ans++; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 if(column[i]||L[x+i+1]||R[x-i+3]) 23 continue; 24 M[x][i]=true; 25 column[i]=L[x+i+1]=R[x-i+3]=true; 26 DFS(x+1); 27 M[x][i]=false; 28 column[i]=L[x+i+1]=R[x-i+3]=false; 29 } 30 return ans; 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d",&n); 35 DFS(0); 36 printf("%d",ans); 37 return 0; 38 }
