HDU 5013 City Tour

const int N=18;

int m,n;
double p[N],H[N][N];

double f[N][1<<N];
double dp[N][1<<N];


double a[1<<N],aa[1<<N];

double pp[1<<N],qq[1<<N];

int cnt[1<<N];

void init()
{
    int i;
    for(i=1;i<(1<<N);i++) cnt[i]=cnt[i>>1]+(i&1);
}

int sgn(double x)
{
    if(x>1e-20) return 1;
    if(x<-1e-20) return -1;
    return 0;
}

int main()
{

    init();
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=-1)
    {
        int i,j,k;
        for(i=0;i<m;i++) 
        {
            scanf("%lf",&p[i]);
            if(sgn(p[i]-1)==0) p[i]-=1e-10;
        }
        for(i=0;i<(1<<m);i++)
        {
            pp[i]=qq[i]=1;
            for(j=0;j<m;j++) if(i&(1<<j)) pp[i]*=p[j],qq[i]*=1-p[j];
        }
        for(i=0;i<m;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&H[i][j]);
        for(i=0;i<(1<<m);i++)
        {
            dp[n][i]=0;
            f[n][i]=0;
            for(j=0;j<m;j++) if(i&(1<<j)) 
            {
                f[n][i]+=H[j][n];
                dp[n][i]+=H[j][n];
            }
        }
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(j=0;j<(1<<m);j++) 
            {
                a[j]=f[i+1][j]*pp[j]/qq[j];
                aa[j]=dp[i+1][j]*cnt[j]*pp[j]/qq[j];
            }
            for(k=1;k<=m;k++) for(j=(1<<m)-1;j>=0;j--)
            {
                if(j&(1<<(k-1))) 
                {
                    a[j]=a[j]+a[j^(1<<(k-1))];
                    aa[j]=aa[j]+aa[j^(1<<(k-1))];
                }
            }

            f[i][0]=dp[i][0]=0;

            for(j=1;j<(1<<m);j++)
            {
                dp[i][j]=0;
                for(k=0;k<m;k++) if(j&(1<<k)) dp[i][j]+=H[k][i];
                f[i][j]=dp[i][j]+qq[j]*a[j]+qq[j]/cnt[j]*aa[j];
            }
        }
        printf("%.10lf\n",f[1][(1<<m)-1]);
    }
}