2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
用莫队离线去算，最后GCD处理一下即可，注意输出要用printf("%lld",ans);
题库不会让你TLE而是wa掉
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read() 4 { 5 int x=0;int f=1;char ch=getchar(); 6 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘0‘) f=-1;ch=getchar();} 7 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 inline long long gcd(long long x,long long y){ 11 while(y){ 12 long long t=y;y=x%y;x=t; 13 } 14 return x; 15 } 16 int a[100010]; 17 int block; 18 int st; 19 int en; 20 long long int stort[100100]; 21 int cut[100100]; 22 long long int stor[100100]; 23 long long int ans=0; 24 struct node 25 { 26 int l; 27 int r; 28 int id; 29 }Q[100010]; 30 inline bool mycmp(const node &a,const node &b){ 31 return a.l<b.l; 32 } 33 inline bool mycmpp(const node &a,const node &b){ 34 return a.r<b.r; 35 } 36 inline void move(node A){ 37 while(st<A.l) {cut[a[st]]--;ans-=cut[a[st]];st++;} 38 while(st>A.l) {st--;ans+=cut[a[st]];cut[a[st]]++;} 39 while(en<A.r) {en++;ans+=cut[a[en]];cut[a[en]]++;} 40 while(en>A.r) {cut[a[en]]--;ans-=cut[a[en]];en--;} 41 } 42 int main(){ 43 int n; 44 int m; 45 cin>>n>>m; 46 for(int i=1;i<=n;i++){ 47 a[i]=read(); 48 } 49 for(int i=0;i<m;i++){ 50 Q[i].l=read(); 51 Q[i].r=read(); 52 Q[i].id=i; 53 } 54 sort(Q,Q+m,mycmp); 55 block=(int)ceil(sqrt(1.0*m)); 56 st=en=1;cut[a[1]]++; 57 for(int i=0;i<m;i+=block){ 58 if(i+block>m) sort(Q+1,Q+m,mycmpp); 59 else sort(Q+i,Q+i+block,mycmpp); 60 } 61 for(int i=0;i<m;i++){ 62 move(Q[i]); 63 stort[Q[i].id]=ans<<1; 64 stor[Q[i].id]=1LL*(Q[i].r-Q[i].l)*(Q[i].r-Q[i].l+1); 65 if(!stort[Q[i].id]||!stor[Q[i].id]) {stort[Q[i].id]=0;stor[Q[i].id]=1;} 66 else{ 67 int GCD=gcd(stort[Q[i].id],stor[Q[i].id]); 68 if(GCD!=1) {stort[Q[i].id]/=GCD;stor[Q[i].id]/=GCD;} 69 } 70 } 71 for(int i=0;i<m;i++){ 72 printf("%lld/%lld\n",stort[i],stor[i]); 73 } 74 return 0; 75 }
