题目描述
有一颗NN个节点的树，节点用1,2,\cdots,N1,2,?,N编号。你要给它染色，使得相邻节点的颜色不同。有MM种颜色，用1,2,\cdots,M1,2,?,M编号。每个节点可以染MM种颜色中的若干种，求不同染色方案的数量除以(10^9 + 7109+7)的余数。
输入输出格式
输入格式：
第1 行，2 个整数N,MN,M。
接下来NN行，第ii行表示节点ii可以染的颜色。第1个整数k_iki?，表示可以染的颜色数量。接下来k_iki?个整数，表示可以染的颜色编号。
最后N - 1N−1行，每行2个整数A_i,B_iAi?,Bi?，表示边(A_i,B_i)(Ai?,Bi?)。
输出格式：
1 个整数，表示所有的数。
输入输出样例
说明
• 对于30% 的数据，1 \le N \le 10; 1 \le M \le 41≤N≤10;1≤M≤4；
• 对于60% 的数据，1 \le N \le 200; 1 \le M \le 2001≤N≤200;1≤M≤200；
• 对于100% 的数据，1 \le N \le 5000; 1 \le M \le 50001≤N≤5000;1≤M≤5000。
思路：组合数学+树形DP。
f[i][j]表示在以i为根的子树中，当i号节点的颜色为j时的方案数。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mod 1000000007 #define MAXN 5010 using namespace std; int n,m,tot; int ans[MAXN],f[5010][5010]; int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN*2]; void add(int u,int v){ to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot; to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot; } void dfs(int now,int fa){ for(int i=head[now];i;i=net[i]) if(to[i]!=fa) dfs(to[i],now); for(int i=1;i<=m;i++) if(f[now][i]){ for(int j=head[now];j;j=net[j]) if(to[j]!=fa) f[now][i]=1LL*f[now][i]*(ans[to[j]]-f[to[j]][i])%mod; while(f[now][i]<0) f[now][i]+=mod; ans[now]=(ans[now]+f[now][i])%mod; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ int k;scanf("%d",&k); for(int j=1;j<=k;j++){ int q;scanf("%d",&q); f[i][q]++; } } for(int i=1;i<n;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); } add(0,1); dfs(0,0); printf("%d",ans[1]); }
