http://poj.org/problem?id=1228
题目大意：给一个凸包，问是否为稳定凸包。
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稳定凸包的概念为：我任意添加一个点都不能使这个凸包得到扩充，这样的凸包为稳定凸包。
我们求完凸包后枚举边然后枚举有多少点在上面即可。
（网上的程序真的大部分是错的……）
#include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<stack> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1001; struct point{ int x; int y; }p[N],q[N]; int n,per[N],l; inline point getmag(point a,point b){ point s; s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y; return s; } inline int multiX(point a,point b){ return a.x*b.y-b.x*a.y; } inline int dis(point a,point b){ return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); } inline bool cmp(int u,int v){ int det=multiX(getmag(p[1],p[u]),getmag(p[1],p[v])); if(det!=0)return det>0; return dis(p[1],p[u])<dis(p[1],p[v]); } void graham(){ int id=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(p[i].x<p[id].x||(p[i].x==p[id].x&&p[i].y<p[id].y))id=i; } if(id!=1)swap(p[1],p[id]); for(int i=1;i<=n;i++)per[i]=i; sort(per+2,per+n+1,cmp); l=0; q[++l]=p[1]; for(int i=2;i<=n;i++){ int j=per[i]; while(l>=2&&multiX(getmag(q[l-1],p[j]),getmag(q[l-1],q[l]))>=0){ l--; } q[++l]=p[j]; } return; } bool judge(){ for(int i=1;i<=l;i++){ int sum=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(multiX(getmag(q[i],p[j]),getmag(p[j],q[i%l+1]))==0)sum++; } if(sum<3)return 0; } bool flag=0; for(int i=2;i<=l&&!flag;i++){ if(multiX(getmag(q[i-1],q[i]),getmag(q[i],q[i%l+1]))!=0)flag=1; } return flag; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); graham(); if(judge())puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; }
