Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
题解
由于并不是求字典序最小，所以正着取可能会陷入字典序最小而不能找到满足题意的最优解。
我们倒序来做，每次取字典序最大的放在后面，这能保证没有更坏的情况存在。
1 //It is made by Awson on 2017.12.24 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <string> 11 #include <cstdlib> 12 #include <cstring> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define LD long double 17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 18 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 19 using namespace std; 20 const int N = 100000; 21 22 int n, m, x, y; 23 struct tt { 24 int to, next; 25 }edge[N+5]; 26 int path[N+5], top; 27 int in[N+5]; 28 priority_queue<int>a; 29 int ans[N+5], cnt; 30 31 void add(int u, int v) { 32 edge[++top].to = v; 33 edge[top].next = path[u]; 34 path[u] = top; 35 } 36 void topsort() { 37 while (!a.empty()) a.pop(); 38 for (int i = 1; i <= n; i++) if (in[i] == 0) a.push(i); 39 while (!a.empty()) { 40 int u = a.top(); a.pop(); ans[cnt--] = u; 41 for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next) { 42 in[edge[i].to]--; if (in[edge[i].to] == 0) a.push(edge[i].to); 43 } 44 } 45 } 46 void work() { 47 scanf("%d%d", &n, &m); 48 memset(path, 0, sizeof(path)); top = 0; 49 memset(in, 0, sizeof(in)); cnt = n; 50 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 51 for (int i = 1; i <= m; i++) { 52 scanf("%d%d", &x, &y); add(y, x); in[x]++; 53 } 54 topsort(); 55 if (cnt) printf("Impossible!\n"); 56 else { 57 for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]); 58 printf("\n"); 59 } 60 } 61 int main() { 62 int t; cin >> t; 63 while (t--) work(); 64 return 0; 65 }
