本文部分内容转自 https://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html
一、统计学概念
二、为什么需要协方差
三、协方差矩阵
注：上述协方差矩阵还需要除以除以（n-1）。MATLAB使用cov函数计算协方差时自动除以了（n-1），opencv使用calcCovarMatrix函数计算后还需要手动除以（n-1）
协方差具体计算
以学生成绩举例：有5名学生，参加数学、英语、美术考试，得分如图
1.计算均值矩阵M
均值是对每一列求平均值：means=【66,60,60】
则均值矩阵M为
2.原矩阵A-均值矩阵M=Y
Y=A-M=
3.Y转置×Y
4.最后将结果除以（n-1）
四、代码运行
1.MATLAB代码
2.opencv计算数字矩阵的协方差
#include<opencv2/opencv.hpp> #include<iostream> using namespace cv; using namespace std; void main() { Mat data = (Mat_<float>(5, 3) << 90, 60, 90, 90, 90, 30, 60, 60, 60, 60, 60, 90, 30, 30, 30); cout << "data:" << endl << data << endl; Mat covar1, means1;//协方差，均值 calcCovarMatrix(data, covar1, means1, CV_COVAR_NORMAL | CV_COVAR_ROWS); cout << "---------------------------" << endl; cout << "means:" << endl << means1 << endl; cout << "covar:" << endl << covar1/4 << endl; getchar(); waitKey(0);//暂停按键等待 }
3.opencv计算图片的均值、标准差、协方差
（1）均值和标准差
#include<opencv2/opencv.hpp> using namespace cv; using namespace std; void main() { Mat src = imread("E://1.jpg"); imshow("img", src); Mat means, stddev, covar; meanStdDev(src, means, stddev);//计算src图片的均值和标准差 printf("means rows:%d,means cols %d\n", means.rows, means.cols);//RGB三通道，所以均值结果是3行一列 printf("stddev rows:%d,means cols %d\n", stddev.rows, stddev.cols); for (int row = 0; row < means.rows; row++) { printf("mean %d = %.3f\n", row, means.at<double>(row)); printf("stddev %d = %.3f\n", row, stddev.at<double>(row)); }
waitKey(0);
}
（2）均值和协方差
#include<opencv2/opencv.hpp> using namespace cv; using namespace std; void show(Mat a,int i){ Mat covar, means; calcCovarMatrix(a, covar, means, CV_COVAR_NORMAL | CV_COVAR_ROWS);//计算协方差，均值 cout << "mean " << i << " = " << means; cout << "covar " << i << " = " << covar; } void main() { Mat src = imread("E://1.png"); imshow("img", src); //通道分离 vector<Mat>channels;//定义Mat类型的向量 split(src, channels);//通道分离 //计算图片的协方差 show(channels.at(0), 0); show(channels.at(1), 1); show(channels.at(2), 2); waitKey(0);//暂停按键等待 }
之所以没用前面那张大图，是因为图片的协方差矩阵太大了，我随手画了个小图，输出都特别多
