http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1043
Description
有n个圆盘从天而降，后面落下的可以盖住前面的。求最后形成的封闭区域的周长。看下面这副图, 所有的红
色线条的总长度即为所求. 
Input
第一行为1个整数n,N<=1000
接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标.
Output
最后的周长，保留三位小数
Sample Input
2
1 0 0
1 1 0
1 0 0
1 1 0
Sample Output
10.472
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代码借（抄）鉴（袭）于：http://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/46564199
我们可以用弧度制来表示当前圆被覆盖的部分。
基本上高中数学知识即可解决，这里配一张图：
（图片被割了，所以等有时间再补……）
#include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<stack> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef double dl; const int N=1001; const dl poi=acos(-1.0); struct circle{ dl r; dl x; dl y; }p[N]; struct line{ dl l; dl r; }seg[N][2*N]; int n,cnt[N]; bool die[N]; inline dl dis(circle a,circle b){ return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } inline int inc(circle a,circle b){ dl d=dis(a,b); if(a.r+b.r<d)return 0;//两圆相离 if(a.r>b.r&&a.r-b.r>d)return -1;//a覆盖b if(b.r>a.r&&b.r-a.r>d)return 0;//b覆盖a return 1;//两圆相交 } inline void getinc(circle a,circle b,dl &i,dl &j){//a覆盖b double alpha=atan2((b.y-a.y),(b.x-a.x)); dl d=dis(a,b); double beta=acos((b.r*b.r+d*d-a.r*a.r)/(2*b.r*d)); i=alpha-beta; j=alpha+beta; return; } inline bool gai(line &a){ if(a.r>poi){ a.r-=2*poi; return 1; } if(a.l<-poi){ a.l+=2*poi; return 1; } return 0; } bool cmp(line a,line b){ return a.l<b.l; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lf%lf%lf",&p[i].r,&p[i].x,&p[i].y); for(int j=1;j<i;j++){ if(die[j])continue; int k=inc(p[i],p[j]); if(!k)continue; if(k==-1){ die[j]=1; continue; } cnt[j]++; getinc(p[i],p[j],seg[j][cnt[j]].l,seg[j][cnt[j]].r); if(gai(seg[j][cnt[j]])){ cnt[j]++; seg[j][cnt[j]].l=-poi; seg[j][cnt[j]].r=seg[j][cnt[j]-1].r; seg[j][cnt[j]-1].r=poi; } } } dl ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(!die[i]){ dl re=2*poi,L,R; if(cnt[i]){ sort(seg[i]+1,seg[i]+cnt[i]+1,cmp); L=seg[i][1].l;R=seg[i][1].r; for(int j=2;j<=cnt[i];j++){ if(seg[i][j].l>R){ re-=R-L; L=seg[i][j].l; R=seg[i][j].r; }else{ R=max(R,seg[i][j].r); } } re-=R-L; } ans+=re*p[i].r; } } printf("%.3lf\n",ans); return 0; }
