[HEOI2015]兔子与樱花
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Description
很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0
现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。
Input
第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重
第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号
Output
一行一个整数，表示最多能删除多少节点。
Sample Input
10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
4
HINT
对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000
数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
Source
题解：
树形贪心。对于任意一个节点，它当前的权值为c[i]+son[i]。
假设我们删除了它的某一个儿子节点j，则权值增加c[j]+son[j]-1。
那么显然，我们在删除节点的时候，应该从权值最小的到最大的依次进行，直到当前节点的权值已经超过限重。
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cstdio> 6 #include<vector> 7 8 #define N 2000007 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 inline int read() 12 { 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 19 int n,m,ans; 20 int c[N]; 21 vector<int>e[N]; 22 23 bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];} 24 void dfs(int x) 25 { 26 for(int i=0;i<e[x].size();i++) 27 dfs(e[x][i]); 28 sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp); 29 c[x]+=e[x].size(); 30 for(int i=0;i<e[x].size();i++) 31 { 32 int t=c[e[x][i]]; 33 if(c[x]+t-1<=m) 34 { 35 c[x]+=t-1; 36 ans++; 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 n=read();m=read(); 43 for(int i=0;i<n;i++) 44 c[i]=read(); 45 for(int i=0,x,y;i<n;i++) 46 { 47 x=read(); 48 while(x--) 49 { 50 y=read(); 51 e[i].push_back(y); 52 } 53 } 54 dfs(0),printf("%d\n",ans); 55 }
