最小代价

题目内容

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；

求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。
传送

题解

状态压缩模板，用f[i][j]表示在i状态时最后填的一个是j。
转移方程
f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+cost[k][j],f[i][j])
k表示从k点转移到了j位置，所以要求j,k都应该是集合i中的元素。
注意
阶段应该是状态i而不是j
所以循环要这样写
for(i=1;i<=tot;i++)
for(j=0;j<n;j++)
if(i&(1<<j))
for(k=0;k<n;k++)
if((i&(1<<k))&&j!=k)
f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+co[k][j],f[i][j]);

反思

先开始想的状态转移方程是在状态i时经过了j次传递，这样好像顺序有问题，所以错了；

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=17;
long long  f[1<<N][N];
int co[N][N],digit[1<<N],w[N][1<<N];
int main()
{
//  freopen("cost.in","r",stdin);
//  freopen("cost.out","w",stdout);
    memset(f,127,sizeof(f));
    int n;
    scanf("%d",&n); 
    int i,j,k,h;
    long long minc=0x7fffffff;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&co[i][j]);
    int tot=(1<<n)-1;
    for(i=0;i<n;i++)
        f[1<<i][i]=0;
    for(i=1;i<=tot;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(i&(1<<j))
                for(k=0;k<n;k++)
                    if((i&(1<<k))&&j!=k)
                        f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+co[k][j],f[i][j]);
    for(i=0;i<n;i++)
        minc=min(minc,f[tot][i]);
    printf("%lld\n",minc);
    return 0;
}