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【线性代数】矩阵的乘法与求逆

时间:2014-09-17 12:10:52      阅读:233      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:线性代数   矩阵   乘法   逆运算   求逆   

一、矩阵乘法的五种表示方法

1、一般形式

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2、矩阵与列向量相乘

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3、矩阵与行向量相乘

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4、矩阵分块相乘

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二、矩阵的逆

对于方阵,左逆=右逆

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原矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵

判断是否可逆的几种方法:
1、行列式为0
2、单位矩阵的各列是矩阵各列的线性组合
3、下式成立时,矩阵A不可逆:
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证明:
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三、矩阵求逆(高斯-若尔当消元法)

假设矩阵为A:
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消元过程如下

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通过消元,我们将矩阵A变成了单位矩阵I,则与此同时,矩阵I变成了A的逆矩阵证明如下:

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【线性代数】矩阵的乘法与求逆

标签:线性代数   矩阵   乘法   逆运算   求逆   

原文地址:http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/39339261

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