经典的差分约束+二分答案。
本题的难点在于如何建图。
设x[i] 表示第i个小时可以开始工作的有多少个人。
num[i] 表示第i个小时最少需雇佣多少人。
s[i] 表示1...i小时实际开始工作的有多少人
因为最后要求的是s[24]的最小值，所以我们以s为中心建图。
因为我们求得是最小值，所以都转化成>=号的形式
我们逐步分析题目的已知条件：
- 第i小时实际开始工作的人数应小于等于可以开始的人数，即 $ s[i]-s[i-1]<=x[i] $ 变成 $ s[i-1]-s[i] >=-x[i] $
- 第i小时实际开始工作的人数应大于等于0，即$ s[i]-s[i-1]>=0 $ .
- 第i小时实际工作的人数应大于等于最少需雇佣的人数，即 $ s[i]-s[i-8]>=x[i] $ .
当i>=8 时，$ s[i]-[i-8]>=x[i] $
当i<8 时，$ s[24]+s[i]-s[i+16]>=x[i] $
我们发现上式有三个变量，不符合差分约束的基本形式，我们可以二分答案，将上式变为 $ s[i]-s[i+16]>=x[i]-ans $
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <ctime>
#define RST(a) memset((a),0,sizeof((a)))
using namespace std;
const int MAXN=50005;
int init(){
int rv=0,fh=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') fh=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return fh*rv;
}
struct edge{
int to,nxt,dis;
}e[MAXN];
int T,head[MAXN],num[30],pre[30],x[30],nume,dis[30];
void adde(int from,int to,int dis){
e[++nume].to=to;
e[nume].dis=dis;
e[nume].nxt=head[from];
head[from]=nume;
}
bool SPFA(){
for(int i=0;i<=29;i++) dis[i]=-0x3f3f3f3f;
bool f[30];
int cnt[30];
RST(f);RST(cnt);
queue <int> q;
q.push(24);
dis[24]=0;
f[24]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
f[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis){
dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
if(!f[v]){
q.push(v);
f[v]=1;
cnt[v]++;
if(cnt[v]>=23) return 0;
}
}
}
}
if(dis[0]==-0x3f3f3f3f) return 0;
else return 1;
}
bool check(int mid){
RST(e);RST(head);nume=0;RST(dis);
for(int i=1;i<=24;i++){
adde(i-1,i,0);
adde(i,i-1,-x[i]);
if(i>=8){
adde(i-8,i,num[i]);
}
}
for(int i=0;i<8;i++){
adde(i+16,i,num[i]-mid);
}
if(SPFA()) return 1;
else return 0;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
srand(time(NULL));
T=init();
while(T--){
RST(num);RST(x);RST(dis);RST(head);RST(e);
nume=0;RST(pre);
for(int i=0;i<=23;i++) num[i]=init();
int n=init();
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=init();
x[t]++;
}
pre[0]=x[0];
for(int i=1;i<=23;i++){
pre[i]=pre[i-1]+x[i];
}
int l=0,r=n,mid=0;
while(l<=r){
mid=(l+r)/2;
if(check(mid)){
r=mid-1;
}else l=mid+1;
}
if(l>=n) printf("No Solution\n");
else printf("%d\n",l);
}
//fclose(stdin);
return 0;
}