Description
题意：有一排数量为N的方块，每次可以把连续的相同颜色的区间消除，得到分数为区间长度的平方，然后左右两边连在一起，问最大分数为多少。
\(1\leq N\leq200\)
Solution
区间DP，对于一个连续的同色区间，可以直接消掉，或者从左边或者右边搞到和它同色的区间和在一起再一起消掉。
读入序列时预处理一下，将各个连续同色区间处理为一个点，记录它的颜色和长度，便于处理
然后就是区间DP啦，虽然要表示左边和右边，但是左边状态也可以表示为左边序列的右边，就只要开3维就行了
那么\(dp[i][j][k]\)表示区间\(i\)到区间\(j\)且在区间\(j\)右边添加\(k\)个格子的最大分数
- 直接消除，即左边不考虑，为\(dp[i][j-1][0]+(len[j]+k)^2\)
- 考虑左边，在\(j\)右边枚举\(p\),且\(color[j]==color[p]\),则为\(max\{dp[i][p][k+len[j]]+dp[p+1][j-1][0]\}\)
Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define sq(a) ((a)*(a))
#define N 210
using namespace std;
int T,col[N],dp[N][N][N],n,len[N];
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int DP(int l,int r,int k){
int &tmp=dp[l][r][k];
if(tmp>-1) return tmp;
tmp=DP(l,r-1,0)+sq(len[r]+k);
for(int p=l;p<r;++p){
if(col[p]!=col[r]) continue;
tmp=max(tmp,DP(l,p,k+len[r])+DP(p+1,r-1,0));
}
return tmp;
}
int main(){
T=read();
for(int Ca=1;Ca<=T;++Ca){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(len,0,sizeof(len));
int L=read(),a=read(),l=1;
n=0;
for(int i=2;i<=L;++i){
int b=read();
if(b==a) l++;
else{
col[++n]=a;
len[n]=l;
l=1;
a=b;
}
}
col[++n]=a,len[n]=l;
for(int i=1;i<=n;++i) {dp[i][i][0]=sq(len[i]);dp[i][i-1][0]=0;}
printf("Case %d: %d\n",Ca,DP(1,n,0));
}
return 0;
}