问题： 数字三角形
问题描述
（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
●1＜三角形行数≤100；
●三角形中的数字为整数0，1，…99；
（图３.１－１）
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
方法一：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int a[150][150]; 4 int fun(int b[][150],int n,int i,int j){ 5 if(i==n-1) return b[i][j]; 6 if(a[i][j]>=0)return a[i][j]; 7 if( b[i][j]+fun(b,n,i+1,j)>b[i][j]+fun(b,n,i+1,j+1)) 8 return a[i][j]=b[i][j]+fun(b,n,i+1,j); 9 else return a[i][j]=b[i][j]+fun(b,n,i+1,j+1); 10 11 } 12 int main(){ 13 //freopen("in.txt","r",stdin); 14 //freopen("out.txt","w",stdout); 15 memset(a,-1,sizeof(a)); 16 int n; 17 int b[150][150]; 18 int i,j; 19 scanf("%d",&n); 20 for(i=0;i<n;i++) 21 for(j=0;j<i+1;j++) 22 scanf("%d",&b[i][j]); 23 printf("%d",fun(b,n,0,0)); 24 return 0; 25 }
方法二：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int fun(int b[][150],int n,int m,int j,int a[][150]){ 4 if(m==n)return a[m][j]; 5 if(b[m][j]>0)return b[m][j]; 6 int i; 7 int x; 8 int s; 9 x=fun(b,n,m+1,j,a)+a[m][j]; 10 s=fun(b,n,m+1,j+1,a)+a[m][j]; 11 b[m][j]=x>s?x:s; 12 return b[m][j]; 13 } 14 int main(){ 15 int n; 16 int b[150][150]; 17 int a[150][150]; 18 memset(b,0,sizeof(b)); 19 scanf("%d",&n); 20 for(int i=0;i<n;i++){ 21 for(int j=0;j<=i;j++) 22 scanf("%d",&a[i][j]); 23 } 24 printf("%d",fun(b,n,0,0,a)); 25 return 0; 26 }
