PAT 1079. 延迟的回文数

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak...a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C
其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析

题目不难，注意一下，若题目给出的数本来就是回文数字，则输出“xxxxxx is a palindromic number. ”

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; 
string pal(string a){
    string b,s;
    b.resize(a.size());
    copy(a.rbegin(),a.rend(),b.begin()); // 利用反向迭代器和copy快速得到其反转数字
    int t=0,n; char c;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){ // 将数字和其反转数字相加
        int n=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+t)%10;
        t=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+t)/10;
        c='0'+n;
        s.insert(s.begin(),1,c);
    }
    if(t){
    c='0'+t;
    s.insert(s.begin(),1,c);    
    }
    cout<<a<<" + "<<b<<" = "<<s<<endl;
    return s;
}
int main(){
    string s;
    cin>>s; int cnt=0; 
    while(1){
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=(s.size()-1)/2;i++){ // 判断是否是回文数字
        if(s[i]!=s[s.size()-1-i])
        flag=1; 
        }
        if(flag==0){
            cout<<s<<" is a palindromic number.";
            break;
        }else if(flag==1&&cnt==10){
            cout<<"Not found in 10 iterations.";
            break;
        }
        s=pal(s); cnt++;
    }
    return 0;
}